Аннотация:
Для особой точки
автономной дифференциальной системы определены естественные
понятия ее перроновской и верхнепредельной устойчивости,
напоминающие устойчивость по Ляпунову. Введены их многочисленные
разновидности: от асимптотической и глобальной устойчивости до
полной и тотальной неустойчивости. Исследованы их логические связи
друг с другом: найдены случаи их полного совпадения и приведены
примеры их возможного различия. Установлена инвариантность
большинства этих свойств относительно сужения фазовой области
системы.
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение, автономная система,
устойчивость по Ляпунову, устойчивость по Перрону, верхнепредельная
устойчивость.
Образец цитирования:
И. Н. Сергеев, “Ляпуновские, перроновские и верхнепредельные свойства устойчивости автономных дифференциальных систем”, Изв. ИМИ УдГУ, 56 (2020), 63–78
\RBibitem{Ser20}
\by И.~Н.~Сергеев
\paper Ляпуновские, перроновские и верхнепредельные свойства устойчивости автономных дифференциальных систем
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2020
\vol 56
\pages 63--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi403}
\crossref{https://doi.org/10.35634/2226-3594-2020-56-06}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iimi403
https://www.mathnet.ru/rus/iimi/v56/p63
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
А. А. Бондарев, “Два контрастных примера многомерных дифференциальных систем с ляпуновской крайней неустойчивостью”, Матем. заметки, 115:1 (2024), 24–42; A. A. Bondarev, “Two Contrasting Examples of Multidimensional Differential Systems with Lyapunov Extreme Instability”, Math. Notes, 115:1 (2024), 21–36
И. Н. Сергеев, “Зависимость от начального момента мер устойчивости и неустойчивости нулевого решения дифференциальной системы”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 34:1 (2024), 80–90
И. Н. Сергеев, “Примеры автономных дифференциальных систем с контрастными сочетаниями мер ляпуновской, перроновской и верхнепредельной устойчивости”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 1, 50–54; I. N. Sergeev, “Examples of autonomous differential systems with contrast combination of measures of Lyapunov, Perron, and upper-limit stability”, Moscow University Mathematics Bulletin, 79:1 (2024), 55–59
А.А. Бондарев, “Совпадение классов линейных приближений, обеспечивающих асимптотическую и частную неустойчивости”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 5, 16–21; A.A. Bondarev, “Coincidence of linear approximation classes providing asymptotic and particular instabilities”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 79:5 (2024), 223–229
И. Н. Сергеев, “Классы линейных приближений, обеспечивающих различные виды устойчивости или неустойчивости дифференциальных систем”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 4, 8–15; I. N. Sergeev, “Classes of linear approximations providing various types of stability or instability of differential systems”, Moscow University Mathematics Bulletin, 78:4 (2023), 163–169
А.А. Бондарев, И. Н. Сергеев, “Примеры дифференциальных систем с контрастными сочетаниями ляпуновских, перроновских и верхнепредельных свойств”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 506 (2022), 25–29; A.A. Bondarev, I. N. Sergeev, “Examples of differential systems with contrasting combinations of Lyapunov, Perron, and upper-limit properties”, Dokl. Math., 106:2 (2022), 322–325
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: