Аннотация:
Приводятся основные вероятностные характеристики индекса баланса в байесовской постановке в предположении, что негативный и позитивный факторы имеют априорные обобщенные гамма-распределения. Формулировка задачи сводится к изучению характеристик масштабной смеси обобщенных гамма-законов. Особое внимание уделяется случаю, в котором распределения факторов имеют параметры формы противоположных знаков. Приводятся моментные характеристики и различные представления для плотности в терминах гамма-экспоненциальной функции, функций Фокса и Макдональда, а также обобщенной гипергеометрической функции. Метод анализа основан на применении преобразования Меллина и его обращении. Приводятся новые свойства гамма-экспоненциальной функции. Полученные результаты могут найти широкое применение в естественно-научных моделях, использующих для описания процессов и явлений распределения с положительным неограниченным носителем.
Ключевые слова:
байесовский подход, обобщенное гамма-распределение, гамма-экспоненциальная функция, модели баланса, смешанные распределения, преобразование Меллина, функция Фокса, гипергеометрическая функция.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект 20-07-00655).
Поступила в редакцию: 18.06.2020
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
Е. Н. Арутюнов, А. А. Кудрявцев, Ю. Н. Недоливко, “Вероятностные характеристики индекса баланса факторов, имеющих обобщенные гамма-распределения”, Информ. и её примен., 15:1 (2021), 65–71
\RBibitem{AruKudNed21}
\by Е.~Н.~Арутюнов, А.~А.~Кудрявцев, Ю.~Н.~Недоливко
\paper Вероятностные характеристики индекса баланса факторов, имеющих обобщенные гамма-распределения
\jour Информ. и её примен.
\yr 2021
\vol 15
\issue 1
\pages 65--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia713}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264210109}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia713
https://www.mathnet.ru/rus/ia/v15/i1/p65
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
A. A. Kudryavtsev, O. V. Shestakov, “Digamma Distribution as a Limit for the Integral Balance Index”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern., 46:3 (2022), 133
A. A. Kudryavtsev, Yu. N. Nedolivko, O. V. Shestakov, “Main Probabilistic Characteristics of the Digamma Distribution and the Method of Estimating Its Parameters”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern., 46:2 (2022), 81
А. А. Кудрявцев, О. В. Шестаков, С. Я. Шоргин, “Метод оценивания параметров изгиба, формы и масштаба гамма-экспоненциального распределения”, Информ. и её примен., 15:3 (2021), 57–62
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: