Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Фундаментальная и прикладная математика, 2007, том 13, выпуск 1, страницы 161–178 (Mi fpm9)  
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Нормальный вид и схемы квадратичных форм

В. М. Левчукa, О. А. Стариковаb

a Красноярский государственный университет
b Северный международный университет
PDF полного текста (212 kB) Список цитирования (7)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: В работе представлено полученное авторами решение задачи построения “нормального” диагонального вида квадратичных форм над локальными кольцами $R=2R$ главных идеалов с QF-схемами порядка 2. Для случая, когда максимальный идеал нильпотентен, дано комбинаторное выражение числа классов проективно конгруэнтных квадрик проективного пространства над $R$. Для проективных плоскостей приводятся перечисления квадрик с точностью до проективной эквивалентности, рассматриваются также проективные плоскости для случая основного кольца с неглавным максимальным идеалом.
Рассматривается нормальный вид квадратичных форм над полями $p$-адических чисел; соответствующие QF-схемы имеют порядок 4 или 8. Отмечаются некоторые нерешенные вопросы для QF-схем. Выделяемые конечные QF-схемы локального и элементарного типов реализуются QF-схемами поля и могут иметь сколь угодно большой порядок.
Ключевые слова: QF-схема, квадрика, нормальный вид, проективная эквивалентность, локальное кольцо коэффициентов.
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, Volume 152, Issue 4, Pages 558–570
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-008-9078-3
Реферативные базы данных:
УДК: 512.7
Образец цитирования: В. М. Левчук, О. А. Старикова, “Нормальный вид и схемы квадратичных форм”, Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007), 161–178; J. Math. Sci., 152:4 (2008), 558–570
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LevSta07}
\by В.~М.~Левчук, О.~А.~Старикова
\paper Нормальный вид и схемы квадратичных форм
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2007
\vol 13
\issue 1
\pages 161--178
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm9}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2322964}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1180.11011}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=11143857}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2008
\vol 152
\issue 4
\pages 558--570
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9078-3}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13570247}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-51749105645}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm9
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v13/i1/p161
    • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    1. James Cruickshank, Rachel Quinlan, Fernando Szechtman, “Hermitian and skew hermitian forms over local rings”, Linear Algebra and its Applications, 551 (2018), 147  crossref
    2. О. А. Старикова, “Классы проективно эквивалентных квадрик над локальными кольцами”, Дискрет. матем., 25:2 (2013), 91–103  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. A. Starikova, “Classes of projectively equivalent quadrics over local rings”, Discrete Math. Appl., 23:3-4 (2013), 385–398  crossref  elib
    3. О. А. Старикова, “Квадратичные формы и квадрики пространств над локальными кольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 17:3 (2012), 97–110  mathnet; O. A. Starikova, “Quadratic forms and quadrics of space over local rings”, J. Math. Sci., 187:2 (2012), 177–186  crossref
    4. О. А. Старикова, А. В. Свистунова, “Перечисление квадрик проективных пространств над локальными кольцами”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 12, 59–63  mathnet  mathscinet; O. A. Starikova, A. V. Svistunova, “Enumeration of quadrics of projective spaces over local rings”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:12 (2011), 48–51  crossref
    5. Старикова О.А., “Квадрики проективной плоскости над локальным кольцом с двупорожденным максимальным идеалом”, Вестник Северо-Восточного государственного университета, 15:15 (2011), 102–107  elib
    6. Cao Yonglin, Szechtman F., “Congruence of symmetric matrices over local rings”, Linear Algebra Appl., 431:9 (2009), 1687–1690  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Ольга А. Старикова, “Симметричные формы над полулокальными кольцами”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2:1 (2009), 116–121  mathnet  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Фундаментальная и прикладная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:761
    PDF полного текста:343
    Список литературы:93
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025