Аннотация:
Методами интегрального представления комбинаторных сумм Г. П. Егорычев и Е. В. Зима (Comm. Algebra 36, 1426–1436 (2008)) нашли простые формулы для числа классов проективно конгруэнтных квадрик и поставили проблему об алгебраическом доказательстве и интерпретации полученных формул. Цель данной статьи – дать решение этой проблемы.
О. А. Старикова, “Перечисление проективно конгруэнтных симметричных матриц”, Вестник российских университетов. Математика, 24:126 (2019), 204–210
О. А. Старикова, “Классы проективно эквивалентных квадрик над локальными кольцами”, Дискрет. матем., 25:2 (2013), 91–103; O. A. Starikova, “Classes of projectively equivalent quadrics over local rings”, Discrete Math. Appl., 23:3-4 (2013), 385–398