Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Фундаментальная и прикладная математика, 2008, том 14, выпуск 5, страницы 171–184 (Mi fpm1149)  
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

О проблеме Куроша в многообразиях алгебр

Д. И. Пионтковский

Государственный университет – Высшая школа экономики
PDF полного текста (160 kB) Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Рассматриваются две версии классической проблемы Куроша (о том, существует ли бесконечномерная конечно порождённая алгебраическая алгебра) для многообразий мультиоператорных линейных алгебр над полем. Показано, что в любой заданной сигнатуре существует такое многообразие алгебр, что его свободная алгебра содержит полилинейные элементы сколь угодно высокой степени, причём в клоне каждого такого элемента выполняется некоторое нетривиальное тождество. Если в сигнатуре бинарных операций не меньше двух, то можно добиться также, чтобы все эти клоны были конечномерными. Предлагаемый подход основан на том, что проблема переводится на язык операд и затем решается с помощью обычных гомологических конструкций, которые позволяют адаптировать решение оригинальной проблемы Куроша, принадлежащее Е. С. Голоду. Работа носит обзорный характер, поэтому некоторые доказательства опущены. При этом большое внимание уделяется общим связям между операдами, многообразиями и ассоциативными алгебрами.
Ключевые слова: мультиоператорная алгебра, многообразие алгебр, проблема Куроша, проблема Бернсайда, теорема Голода–Шафаревича.
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2009, Volume 163, Issue 6, Pages 743–750
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-009-9711-9
Реферативные базы данных:
УДК: 512.572+512.664.1
Образец цитирования: Д. И. Пионтковский, “О проблеме Куроша в многообразиях алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 171–184; J. Math. Sci., 163:6 (2009), 743–750
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pio08}
\by Д.~И.~Пионтковский
\paper О проблеме Куроша в~многообразиях алгебр
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2008
\vol 14
\issue 5
\pages 171--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1149}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2533586}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12174994}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2009
\vol 163
\issue 6
\pages 743--750
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9711-9}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15299454}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-73249143019}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm1149
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v14/i5/p171
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    1. A. M. Elishev, A. Ya. Belov, F. Razavinia, Yu Jie-Tai, Wenchao Zhang, “Polynomial automorphisms, quantization, and Jacobian conjecture related problems. I. Introduction”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 213, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 110–144  mathnet  crossref
    2. A. M. Elishev, A. Ya. Belov, F. Razavinia, Yu Jie-Tai, Wenchao Zhang, “Polynomial automorphisms, quantization, and Jacobian conjecture related problems. II. Quantization proof of Bergman's centralizer theorem”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 214, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 107–126  mathnet  crossref
    3. А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. III. Автоморфизмы, топология пополнения и аппроксимация”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 215, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 95–128  mathnet  crossref
    4. А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. IV. Аппроксимации полиномиальными симплектоморфизмами”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 216, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 153–171  mathnet  crossref
    5. А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. V. Гипотеза Якобиана и проблемы типа Шпехта и Бернсайда”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 217, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 107–137  mathnet  crossref
    6. Alexei Kanel-Belov, Alexei Chilikov, Ilya Ivanov-Pogodaev, Sergey Malev, Eugeny Plotkin, Jie-Tai Yu, Wenchao Zhang, “Nonstandard Analysis, Deformation Quantization and Some Logical Aspects of (Non)Commutative Algebraic Geometry”, Mathematics, 8:10 (2020), 1694  crossref
    7. Ilya Ivanov-Pogodaev, Sergey Malev, “Finite Gröbner basis algebras with unsolvable nilpotency problem and zero divisors problem”, Journal of Algebra, 508 (2018), 575  crossref
    8. Dmitri Piontkovski, Proceedings of the 2017 ACM on International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2017, 373  crossref
    9. Alexei Belov, Leonid Bokut, Louis Rowen, Jie-Tai Yu, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 79, Automorphisms in Birational and Affine Geometry, 2014, 249  crossref
    10. Aljadeff E., Kanel-Belov A., “Representability and Specht problem for G-graded algebras”, Adv. Math., 225:5 (2010), 2391–2428  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Фундаментальная и прикладная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:409
    PDF полного текста:149
    Список литературы:80
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025