Аннотация:
Дается исчерпывающее геометрическое описание гамильтоновых систем, связанных с матричным уравнением КдФ и его высшими аналогами. Показано, что многообразие конечнозонных решений таких систем изоморфно
расслоению, базой которого является якобиан алгебраической кривой, а слоем является фактор-группа невырожденных диагональных матриц по подгруппе скалярных матриц.
Образец цитирования:
Б. А. Дубровин, “Вполне интегрируемые гамильтоновы системы, связанные с матричными операторами, и абелевы многообразия”, Функц. анализ и его прил., 11:4 (1977), 28–41; Funct. Anal. Appl., 11:4 (1977), 265–277
\RBibitem{Dub77}
\by Б.~А.~Дубровин
\paper Вполне интегрируемые гамильтоновы системы, связанные с матричными операторами, и абелевы многообразия
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1977
\vol 11
\issue 4
\pages 28--41
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2104}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=650114}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0377.58008}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1977
\vol 11
\issue 4
\pages 265--277
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077141}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa2104
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v11/i4/p28
Эта публикация цитируется в следующих 61 статьяx:
S. Arthamonov, N. Ovenhouse, M. Shapiro, “Noncommutative Networks on a Cylinder”, Commun. Math. Phys., 405:5 (2024)
Emma Previato, Sonia L. Rueda, Maria-Angeles Zurro, “Burchnall–Chaundy polynomials for matrix ODOs and Picard–Vessiot Theory”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 453 (2023), 133811
А. В. Домрин, “Голоморфные решения солитонных уравнений”, Тр. ММО, 82, № 2, МЦНМО, М., 2021, 227–312; A. V. Domrin, “Holomorphic solutions of soliton equations”, Trans. Moscow Math. Soc., 82 (2021), 193–258
Yuri Fedorov, Božidar Jovanović, “Continuous and discrete Neumann systems on Stiefel varieties as matrix generalizations of the Jacobi–Mumford systems”, DCDS, 41:6 (2021), 2559
Yu Hou, Engui Fan, “Algebro-geometric solutions for the two-component Hunter-Saxton hierarchy”, JNMP, 21:4 (2021), 473
Peng Zhao, Engui Fan, Yu Hou, “Algebro-Geometric Solutions and Their Reductions for the Fokas-Lenells Hierarchy”, JNMP, 20:3 (2021), 355
Chao Yue, Tiecheng Xia, Wen-Xiu Ma, “Algebro-Geometric Solutions of the Coupled Chaffee-Infante Reaction Diffusion Hierarchy”, Advances in Mathematical Physics, 2021 (2021), 1
Dubrovin B., “Algebraic Spectral Curves Over Q and Their Tau-Functions”, Integrable Systems and Algebraic Geometry: a Celebration of Emma Previato'S 65Th Birthday, Vol 2, London Mathematical Society Lecture Note Series, 459, ed. Donagi R. Shaska T., Cambridge Univ Press, 2020, 41–91
Qian Li, “Algebro-geometric solutions of the generalized Burgers hierarchy associated with a 3 × 3 matrix spectral problem based on Riemann surface”, Chaos, Solitons & Fractals, 130 (2020), 109409
A. O. Smirnov, V. S. Gerdjikov, V. B. Matveev, “From generalized Fourier transforms to spectral curves for the Manakov hierarchy. II. Spectral curves for the Manakov hierarchy”, Eur. Phys. J. Plus, 135:7 (2020)
Oganesyan V., “Matrix Commuting Differential Operators of Rank 2 and Arbitrary Genus”, Int. Math. Res. Notices, 2019, no. 3, 834–851
Stefan A. HOROCHOLYN, “ON THE GEOMETRY OF STAR-SHAPED CURVES IN R<sup>n </sup>”, Kyushu J. Math., 73:1 (2019), 123
В. С. Оганесян, “Иерархия АКНС и конечнозонные потенциалы Шредингера”, ТМФ, 196:1 (2018), 50–63; V. S. Oganesyan, “The AKNS hierarchy and finite-gap Schrödinger potentials”, Theoret. and Math. Phys., 196:1 (2018), 983–995
Yu Hou, Engui Fan, Zhijun Qiao, “The algebro-geometric solutions for the Fokas–Olver–Rosenau–Qiao (FORQ) hierarchy”, Journal of Geometry and Physics, 117 (2017), 105
Sonja Currie, Thomas T. Roth, Bruce A. Watson, “Borg's Periodicity Theorems for First-Order Self-Adjoint Systems with Complex Potentials”, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 60:3 (2017), 615
Б. Гайич, В. Драгович, Б. Йованович, “О полноте интегралов Манакова”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 35–49; B. Gajić, V. Dragović, B. Jovanović, “On the completeness of the Manakov integrals”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 675–685
Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Note on Free Symmetric Rigid Body Motion”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 293–308
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: