Аннотация:
В работе устанавливается, что гамильтонова структура Гельфанда–Дикого для уравнений Лакса является аналогом специального класса конечномерных симплектических структур, а именно структур Кириллова на орбитах коприсоединенных представлений групп Ли. Роль группы Ли играет формальная группа операторов Вольтерра.
Образец цитирования:
Д. Р. Лебедев, Ю. И. Манин, “Гамильтонов оператор Гельфанда–Дикого и коприсоединенное представление группы Вольтерра”, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 40–46; Funct. Anal. Appl., 13:4 (1979), 268–273
\RBibitem{LebMan79}
\by Д.~Р.~Лебедев, Ю.~И.~Манин
\paper Гамильтонов оператор Гельфанда--Дикого и коприсоединенное представление группы Вольтерра
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1979
\vol 13
\issue 4
\pages 40--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1935}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=554409}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0441.58007}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1979
\vol 13
\issue 4
\pages 268--273
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01078365}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1935
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v13/i4/p40
Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
Xiaoqian Huang, Yong Zhang, Huanhe Dong, “The coupled Boussinesq equation and its Darboux transformation on the time–space scale”, Front. Phys., 10 (2022)
Chuanzhong Li, “A Strongly Coupled Extended Toda Hierarchy and its Virasoro Symmetry”, Math Phys Anal Geom, 22:3 (2019)
Ben Praj N. Khalfoun H. Faidi T., “The Relative Cohomology of the Lie Superalgebra of Contact Vector Fields on S-1 Vertical Bar 2”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 15:12 (2018), 1850203
Н. Бен Фраж, С. Омри, “Деформация вложений супералгебры Ли контактных векторных полей на S1∣2 в супералгебру Ли псевдодифференциальных операторов на S1∣2”, ТМФ, 163:2 (2010), 258–276; N. Ben Fraj, S. Omri, “Deforming the Lie superalgebra of contact vector fields on S1|2 inside the Lie superalgebra of pseudodifferential operators on S1|2”, Theoret. and Math. Phys., 163:2 (2010), 618–633
V.S. Gerdjikov, G. Vilasi, A.B. Yanovski, Lecture Notes in Physics, 748, Integrable Hamiltonian Hierarchies, 2008, 315
В. Г. Дринфельд, В. А. Исковских, А. И. Кострикин, А. Н. Тюрин, И. Р. Шафаревич, “Юрий Иванович Манин (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:4(316) (1997), 233–242; V. G. Drinfeld, V. A. Iskovskikh, A. I. Kostrikin, A. N. Tyurin, I. R. Shafarevich, “Yurii Ivanovich Manin (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 863–873
Zhong-Hua Wang, “Physics counterpart of quasiconformal transformation, two-dimensional quantum gravity and their symmetries”, Physics Letters B, 264:1-2 (1991), 39
Kengo Yamagishi, “A hamiltonian structure of KP hierarchy, W1+∞ algebra, and self-dual gravity”, Physics Letters B, 259:4 (1991), 436
Frank W. Nijhoff, “Linear integral transformations and hierarchies of integrable nonlinear evolution equations”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 31:3 (1988), 339
Т. Г. Хованова, “Алгебры Ли Гельфанда–Дикого и алгебра Вирасоро”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 89–90; T. G. Khovanova, “The Gel'fand–Dikii Lie Algebras and the Virasoro algebra”, Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 332–334
А. О. Радул, “Описание скобок Пуассона на пространстве нелокальных функционалов”, Функц. анализ и его прил., 19:2 (1985), 85–87; A. O. Radul, “A description of Poisson brackets on a space of nonlocal functionals”, Funct. Anal. Appl., 19:2 (1985), 153–156
В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 39:2(236) (1984), 3–56; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Liouville integrability of Hamiltonian systems on Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 1–67
Yoshihide Watanabe, “Hamiltonian structure of M. Sato's hierarchy of Kadomtsev-Petviashvili equation”, Annali di Matematica pura ed applicata, 136:1 (1984), 77
V. G. Dubrovsky, B. G. Konopelchenko, “The general form of nonlinear evolution equations integrable by matrix gelfand‐dikij spectral problem and their group‐theoretical and hamiltonian structures”, Fortschr. Phys., 32:2 (1984), 25
Yoshihide Watanabe, “Hamiltonian structure of Sato's hierarchy of KP equations and a coadjoint orbit of a certain formal lie group”, Lett Math Phys, 7:2 (1983), 99
С. П. Новиков, “Гамильтонов формализм и многозначный аналог теории Морса”, УМН, 37:5(227) (1982), 3–49; S. P. Novikov, “The Hamiltonian formalism and a many-valued analogue of Morse theory”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 1–56
Ю. К. Мозер, “Некоторые аспекты интегрируемых гамильтоновых систем”, УМН, 36:5(221) (1981), 109–151
И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Гамильтоновы операторы и бесконечномерные алгебры Ли”, Функц. анализ и его прил., 15:3 (1981), 23–40; I. M. Gel'fand, I. Ya. Dorfman, “Hamiltonian operators and infinite-dimensional Lie algebras”, Funct. Anal. Appl., 15:3 (1981), 173–187
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: