Аннотация:
Исследуются алгебраические, геометрические и комбинаторные свойства общих гипергеометрических функций, связанных с вещественными грассмановыми многообразиями. Приведен ряд приложений, в том числе к исследованию непрерывного аналога функции разбиений Костанта.
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, А. В. Зелевинский, “Алгебраические и комбинаторные аспекты общей теории гипергеометрических функций”, Функц. анализ и его прил., 20:3 (1986), 17–34; Funct. Anal. Appl., 20:3 (1986), 183–197
\RBibitem{GelZel86}
\by И.~М.~Гельфанд, А.~В.~Зелевинский
\paper Алгебраические и комбинаторные аспекты общей теории гипергеометрических функций
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1986
\vol 20
\issue 3
\pages 17--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1295}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=868558}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0619.33004}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1986
\vol 20
\issue 3
\pages 183--197
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01078470}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1986G071500002}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1295
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v20/i3/p17
Эта публикация цитируется в следующих 27 статьяx:
Tai-Fu Feng, Yang Zhou, Hai-Bin Zhang, “Gauss relations in Feynman integrals”, Phys. Rev. D, 111:1 (2025)
Claude Duhr, Franziska Porkert, “Feynman integrals in two dimensions and single-valued hypergeometric functions”, J. High Energ. Phys., 2024:2 (2024)
Ю. Кодама, Б. Г. Конопельченко, “Вырождение гипергеометрических функций и интегрируемые системы гидродинамического типа”, ТМФ, 188:3 (2016), 429–455; Y. Kodama, B. G. Konopelchenko, “Confluence of hypergeometric functions and integrable hydrodynamic-type systems”, Theoret. and Math. Phys., 188:3 (2016), 1334–1357
Katsuhisa Mimachi, Takeshi Sasaki, “The hypergeometric systems and the contiguity operators on the Grassmannian manifold and on the associated configuration space”, Int. J. Math., 27:06 (2016), 1650056
András Szenes, “Residue theorem for rational trigonometric sums and Verlinde's formula”, Duke Math. J., 118:2 (2003)
В. А. Васильев, “Топология наборов плоскостей и их дополнений”, УМН, 56:2(338) (2001), 167–203; V. A. Vassiliev, “Topology of plane arrangements and their complements”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 365–401
Graham Denham, “The Combinatorial Laplacian of the Tutte Complex”, Journal of Algebra, 242:1 (2001), 160
И. М. Гельфанд, М. И. Граев, “GG-функции и их связь с общими гипергеометрическими функциями”, УМН, 52:4(316) (1997), 3–48; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, “GG-functions and their relation to general hypergeometric functions”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 639–684
Michael Falk, “Arrangements and cohomology”, Annals of Combinatorics, 1:1 (1997), 135
Joseph P.S. Kung, Handbook of Algebra, 1, 1996, 157
A. U. Klimyk, N. Ya. Vilenkin, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 59, Representation Theory and Noncommutative Harmonic Analysis II, 1995, 137
Hiroaki Terao, Sergey Yuzvinsky, “Logarithmic forms on affine arrangements”, Nagoya Mathematical Journal, 139 (1995), 129
Д. В. Юрьев, “Квантовая проективная теория поля: квантово-полевые аналоги уравнений
Эйлера–Арнольда в проективных G-гипермультиплетах”, ТМФ, 98:2 (1994), 220–240; D. V. Yur'ev, “Quantum projective field theory: Quantum-field analogs of the Euler–Arnol'd equations in projective G multiplets”, Theoret. and Math. Phys., 98:2 (1994), 147–161
Peter Orlik, Hiroaki Terao, “Commutative algebras for arrangements”, Nagoya Mathematical Journal, 134 (1994), 65
И. М. Гельфанд, М. И. Граев, В. С. Ретах, “Общие гипергеометрические системы уравнений и ряды гипергеометрического типа”, УМН, 47:4(286) (1992), 3–82; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, V. S. Retakh, “General hypergeometric systems of equations and series of hypergeometric type”, Russian Math. Surveys, 47:4 (1992), 1–88
P. Filliman, “The volume of duals and sections of polytopes”, Mathematika, 39:1 (1992), 67
Takeshi Sasaki, “Contiguity Relations of Aomoto–Gel'fand Hypergeometric Functions and Applications to Appell's System 3F2 and Goursat's System 3F2”, SIAM J. Math. Anal., 22:3 (1991), 821
Р. Аски, “С. Рамануджан. Гипергеометрические и базисные гипергеомстрические ряды”, УМН, 45:1(271) (1990), 33–76; R. Askey, “Ramanujan and hypergeometric and basic hypergeometric series”, Russian Math. Surveys, 45:1 (1990), 37–86
А. Н. Варченко, “Бета-функция Эйлера, определитель Вандермонда, уравнение Лежандра и критические значения линейных функций на конфигурации гиперплоскостей. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:1 (1990), 146–158; A. N. Varchenko, “The Euler beta-function, the Vandermonde determinant, Legendre's equation, and critical values of linear functions on a configuration of hyperplanes. II”, Math. USSR-Izv., 36:1 (1991), 155–167
Doron Zeilberger, “A holonomic systems approach to special functions identities”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 32:3 (1990), 321
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: