Аннотация:
Доказано, что минимальное число ветвлений алгоритмов, вычисляющих корни
многочленов степени n, асимптотически равно n. Этот результат основан на
изучении когомологии групп кос с нетривиальными коэффициентами.
Образец цитирования:
В. А. Васильев, “Когомологии групп кос и сложность алгоритмов”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 15–24; Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 182–190
\RBibitem{Vas88}
\by В.~А.~Васильев
\paper Когомологии групп кос и сложность алгоритмов
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1988
\vol 22
\issue 3
\pages 15--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1127}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=961758}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0674.68040|0659.68071}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1988
\vol 22
\issue 3
\pages 182--190
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077624}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1988AA83200003}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1127
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v22/i3/p15
Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
Benjamin Matschke, “On the square peg problem and its relatives”, Trans. Amer. Math. Soc., 2022
Svetlana Selivanova, Victor Selivanov, “Bit complexity of computing solutions for symmetric hyperbolic systems of PDEs with guaranteed precision”, COM, 10:2 (2021), 123
Pavle V. M. Blagojević, Günter M. Ziegler, “Convex equipartitions via Equivariant Obstruction Theory”, Isr. J. Math., 200:1 (2014), 49
H. Edelsbrunner, A. Ivanov, R. Karasev, “Current Open Problems in Discrete and Computational Geometry”, Модел. и анализ информ. систем, 19:5 (2012), 5–17
В. Я. Лин, “Алгебраические функции, конфигурационные пространства, пространства Тейхмюллера и новые голоморфно-комбинаторные инварианты”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 55–78; V. Ya. Lin, “Algebraic functions, configuration spaces, Teichmüller spaces, and new holomorphically combinatorial invariants”, Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 204–224
В. А. Васильев, “О топологических инвариантах вещественных алгебраических функции”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 4–15; V. A. Vassiliev, “On topological invariants of real algebraic functions”, Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 163–172
V. A. Vassiliev, “Topological complexity and Schwarz genus of general real polynomial equation”, Mosc. Math. J., 11:3 (2011), 617–625
Roman Karasev, Alexey Volovikov, “Configuration-like spaces and coincidences of maps on orbits”, Algebr. Geom. Topol., 11:2 (2011), 1033
Vasco Brattka, Peter Hertling, Klaus Weihrauch, New Computational Paradigms, 2008, 425
Tourtchine, V, “On the other side of the bialgebra of chord diagrams”, Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 16:5 (2007), 575
V. É. Turchin, “What is one-term relation for higher homology of long knots”, Mosc. Math. J., 6:1 (2006), 169–194
Victor Tourtchine, “Dyer–Lashof–Cohen operations in Hochschild cohomology”, Algebr. Geom. Topol., 6:2 (2006), 875
В. В. Вершинин, “Группы кос и пространства петель”, УМН, 54:2(326) (1999), 3–84; V. V. Vershinin, “Braid groups and loop spaces”, Russian Math. Surveys, 54:2 (1999), 273–350
В. В. Вершинин, Э. Осса, “Спектры Тома коммутантов обобщенных групп кос”, Функц. анализ и его прил., 32:4 (1998), 1–9; V. V. Vershinin, E. Ossa, “The Thom Spectra of the Commutator Subgroups of the Generalized Braid Groups”, Funct. Anal. Appl., 32:4 (1998), 219–226
Н. С. Маркарян, “Гомологии групп кос с нетривиальными коэффициентами”, Матем. заметки, 59:6 (1996), 846–854; N. S. Markaryan, “Cohomology of braid groups with nontrivial coefficients”, Math. Notes, 59:6 (1996), 611–617
В. А. Васильев, “Топологическая сложность и вещественность”, Матем. заметки, 60:5 (1996), 670–680; V. A. Vassiliev, “Topological complexity and real roots of polynomials”, Math. Notes, 60:5 (1996), 503–509
Michael Shub, From Topology to Computation: Proceedings of the Smalefest, 1993, 281