Аннотация:
Указаны условия, при которых траектории ограниченного ветвящегося процесса при условии невырождения с вероятностью 1 либо лишь конечное число раз выходят на верхнюю границу, либо бесконечно много раз выходят на верхнюю границу, либо совпадают с верхней границей, начиная с некоторого случайного момента.
Ключевые слова:
ограниченный ветвящийся процесс, поведение траекторий, предельные теоремы.
F. Thomas Bruss, “Galton–Watson processes and their role as building blocks for branching processes”, Теория вероятн. и ее примен., 67:1 (2022), 177–192; Theory Probab. Appl., 67:1 (2022), 141–153