Аннотация:
В работе рассматривается дискретная стохастическая модель управления запасом некоторого продукта, основанная на использовании управляемого полумарковского процесса. Определены вероятностные характеристики полумарковского процесса, а также характеристики стационарного стоимостного функционала, связанного с этим процессом. Установлено, что оптимальной стратегией управления запасом является детерминированная. Получены явные аналитические представления для стационарного функционала, характеризующего качество управления. Задача оптимального управления сведена к поиску экстремума функции нескольких вещественных переменных.
Ключевые слова:
управление запасами, полумарковский процесс, оптимальное управление.
Образец цитирования:
П. В. Шнурков, А. В. Иванов, “Анализ дискретной полумарковской модели управления запасом непрерывного продукта при периодическом прекращении потребления”, Дискрет. матем., 26:1 (2014), 143–154; Discrete Math. Appl., 25:1 (2015), 59–67
П. В. Шнурков, “Об аналитической структуре некоторых видов целевых функционалов, связанных с задачами управления полумарковскими случайными процессами”, Информ. и её примен., 16:2 (2022), 75–84
П. В. Шнурков, К. А. Адамова, “Исследование проблемы управления запасом непрерывного продукта в стохастической модели регенерации при наличии двух параметров оптимизации”, Системы и средства информ., 31:3 (2021), 36–47
П. В. Шнурков, А. Ю. Егоров, “Разработка и предварительное исследование стохастической полумарковской модели управления запасом непрерывного продукта при постоянно происходящем потреблении”, Информ. и её примен., 12:1 (2018), 109–117
П. В. Шнурков, А. Ю. Егоров, “Решение проблемы оптимального управления запасом непрерывного продукта при постоянно происходящем потреблении в стохастической полумарковской модели”, Информ. и её примен., 12:2 (2018), 83–89
П. В. Шнурков, Е. А. Пименова, “Оптимальное управление запасом непрерывного продукта в схеме регенерации с детерминированной задержкой поставки и периодом реального пополнения”, Системы и средства информ., 27:4 (2017), 80–94
П. В. Шнурков, А. К. Горшенин, В. В. Белоусов, “Аналитическое решение задачи оптимального управления полумарковским процессом с конечным множеством состояний”, Информ. и её примен., 10:4 (2016), 72–88
Shnurkov P.V., “Solution of the unconditional extremum problem for a linear-fractional integral functional on a set of probability measures”, Dokl. Math., 94:2 (2016), 550–554
Zhang W., Fang Y., Tee K.F., “Reliability Analysis of Multi-State System From Time Response”, Theory, Methodology, Tools and Applications For Modeling and Simulation of Complex Systems, Pt II, Communications in Computer and Information Science, 644, eds. Zhang L., Song X., Wu Y., Springer-Verlag Singapore Pte Ltd, 2016, 53–62