Аннотация:
Настоящее исследование посвящено теоретическому обоснованию нового метода нахождения оптимальной стратегии управления полумарковским процессом с конечным множеством состояний. Рассматриваются марковские рандомизированные стратегии управления, определяемые конечным набором вероятностных мер, соответствующих каждому состоянию. Характеристикой качества управления служит стационарный стоимостной показатель. Данный показатель представляет собой дробно-линейный интегральный функционал от набора вероятностных мер, задающих стратегию управления. Для этого функционала известны явные аналитические представления подынтегральных функций числителя и знаменателя. Дальнейшие результаты основываются на новой усиленной и обобщенной форме теоремы об экстремуме дробно-линейного интегрального функционала. Доказывается, что проблемы существования оптимальной стратегии управления полумарковским процессом и ее нахождения сводятся к задаче численного исследования на глобальный экстремум заданной функции от конечного числа вещественных переменных.
Ключевые слова:
оптимальное управление полумарковским процессом; стационарный стоимостной показатель качества управления; дробно-линейный интегральный функционал.
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (проект 15-07-05316).
Поступила в редакцию: 15.07.2016
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
П. В. Шнурков, А. К. Горшенин, В. В. Белоусов, “Аналитическое решение задачи оптимального управления полумарковским процессом с конечным множеством состояний”, Информ. и её примен., 10:4 (2016), 72–88
\RBibitem{ShnGorBel16}
\by П.~В.~Шнурков, А.~К.~Горшенин, В.~В.~Белоусов
\paper Аналитическое решение задачи оптимального управления полумарковским процессом с конечным множеством состояний
\jour Информ. и её примен.
\yr 2016
\vol 10
\issue 4
\pages 72--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia447}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264160408}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27633580}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia447
https://www.mathnet.ru/rus/ia/v10/i4/p72
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
П. В. Шнурков, Д. А. Новиков, “Численно-аналитическое решение задачи о настройке с дискретным временем для модели интервенций на валютном рынке”, Информ. и её примен., 18:3 (2024), 80–88
П. В. Шнурков, “Решение задачи оптимального управления запасом непрерывного продукта в стохастической модели регенерации со случайными стоимостными характеристиками”, Информ. и её примен., 17:4 (2023), 48–56
П. В. Шнурков, “Об аналитической структуре некоторых видов целевых функционалов, связанных с задачами управления полумарковскими случайными процессами”, Информ. и её примен., 16:2 (2022), 75–84
П. В. Шнурков, К. А. Адамова, “Исследование проблемы управления запасом непрерывного продукта в стохастической модели регенерации при наличии двух параметров оптимизации”, Системы и средства информ., 31:3 (2021), 36–47
П. В. Шнурков, К. А. Адамова, “Решение задачи безусловного экстремума для дробно-линейного интегрального функционала, зависящего от параметра”, Информ. и её примен., 14:2 (2020), 98–103
П. В. Шнурков, Д. А. Новиков, “О концепции стохастической модели с управлением в моменты выхода процесса на границу заданного подмножества множества состояний”, Информ. и её примен., 14:3 (2020), 101–108
П. В. Шнурков, Н. А. Вахтанов, “О решении проблемы оптимального управления запасом дискретного продукта в стохастической модели регенерации с непрерывно происходящим потреблением”, Информ. и её примен., 13:3 (2019), 50–57
П. В. Шнурков, А. Ю. Егоров, “Разработка и предварительное исследование стохастической полумарковской модели управления запасом непрерывного продукта при постоянно происходящем потреблении”, Информ. и её примен., 12:1 (2018), 109–117
П. В. Шнурков, А. Ю. Егоров, “Решение проблемы оптимального управления запасом непрерывного продукта при постоянно происходящем потреблении в стохастической полумарковской модели”, Информ. и её примен., 12:2 (2018), 83–89
П. В. Шнурков, Е. А. Пименова, “Оптимальное управление запасом непрерывного продукта в схеме регенерации с детерминированной задержкой поставки и периодом реального пополнения”, Системы и средства информ., 27:4 (2017), 80–94
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: