Аннотация:
Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которой не имеет предела в некоторой особой точке. Данная ситуация типична для механических систем с кулоновым трением в окрестности положения равновесия. Проводится анализ существования и единственности решений задачи Коши. Здесь ключевым свойством является возможность попадания фазовой кривой в особую точку за конечное время. Показано, что последующая динамика зависит от доопределения векторного поля в особой точке в соответствии с физическим содержанием задачи: системы, совпадающие вне особой точки, могут иметь различные решения. Обсуждены условия единственности.
A. A. Kireenkov, S. I. Zhavoronok, D. V. Nyshtaev, “On tire models accounting for both deformed state and coupled dry friction in a contact spot”, Компьютерные исследования и моделирование, 13:1 (2021), 163–173
Alexey V. Borisov, Alexander P. Ivanov, “Dynamics of the Tippe Top on a Vibrating Base”, Regul. Chaotic Dyn., 25:6 (2020), 707–715
A.P. Ivanov, “Analysis of an impact-driven capsule robot”, International Journal of Non-Linear Mechanics, 119 (2020), 103257
P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, “Phase Topology of Two Vortices of Identical Intensities in a Bose – Einstein Condensate”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 15:1 (2019), 59–66
Mate Antali, Gabor Stepan, “Nonsmooth analysis of three-dimensional slipping and rolling in the presence of dry friction”, Nonlinear Dyn, 97:3 (2019), 1799
Обратная связь: