Аннотация:
Рассматривается задача о движении системы двух точечных вихрей в бозе-эйнштейновском конденсате, заключённом в цилиндрической ловушке. Для интенсивностей одного знака аналитически определена бифуркационная диаграмма и исследованы бифуркации торов Лиувилля. Получены явные формулы для определения типа критических траекторий, которые позволяют исследовать характер устойчивости полученных решений.
Sergei V. Sokolov, Pavel E. Ryabov, Sergei M. Ramodanov, INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING ICCMSE 2022, 3030, INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING ICCMSE 2022, 2024, 080001
Г. П. Пальшин, “Новая бифуркационная диаграмма в одной модели вихревой динамики”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXII», Воронеж, 3–9 мая 2021 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 209, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 33–41
Sergey M. Ramodanov, Sergey V. Sokolov, “Dynamics of a Circular Cylinder and Two Point Vortices
in a Perfect Fluid”, Regul. Chaotic Dyn., 26:6 (2021), 675–691
P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, “Phase Topology of Two Vortices of Identical Intensities in a Bose – Einstein Condensate”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 15:1 (2019), 59–66
Pavel E. Ryabov, Artemiy A. Shadrin, “Bifurcation Diagram of One Generalized Integrable Model of Vortex Dynamics”, Regul. Chaotic Dyn., 24:4 (2019), 418–431
P. E. Ryabov, “Bifurcation of Four Liouville Tori in One Generalized Integrable Model of Vortex Dynamics”, Dokl. Phys., 64:8 (2019), 325
П. Е. Рябов, “Бифуркации торов Лиувилля в системе двух вихрей в Бозе–Эйнштейновском конденсате, имеющих положительные интенсивности”, Докл. РАН, 485:6 (2019), 670–675; P. E. Ryabov, “Bifurcations of Liouville tori in a system of two vortices of positive intensity in a Bose–Einstein condensate”, Dokl. Math., 99:2 (2019), 225–229