Аннотация:
Рассматривается вполне интегрируемая по Лиувиллю гамильтонова система с двумя степенями свободы, включающая в себя два предельных случая. Первая система описывает динамику двух вихревых нитей в конденсате Бозе—Эйнштейна, заключённом в гармоническую ловушку, вторая — динамику точечных вихрей в идеальной жидкости, ограниченной круговой областью. Для случая вихрей с произвольными интенсивностями приведена явная редукция к системе с одной степенью свободы. Для интенсивностей разных знаков найдена новая бифуркационная диаграмма, которая не встречалась ранее в работах по указанной тематике. Также в явном виде получена разделяющая кривая, которая отвечает за изменение проекции торов Лиувилля без изменения их количества.
Образец цитирования:
Г. П. Пальшин, “Новая бифуркационная диаграмма в одной модели вихревой динамики”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXII», Воронеж, 3–9 мая 2021 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 209, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 33–41
\RBibitem{Pal22}
\by Г.~П.~Пальшин
\paper Новая бифуркационная диаграмма в одной модели вихревой динамики
\inbook Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXII», Воронеж, 3–9 мая 2021 г. Часть 2
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2022
\vol 209
\pages 33--41
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into1002}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-209-33-41}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into1002
https://www.mathnet.ru/rus/into/v209/p33
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Г. П. Пальшин, “Топология слоения Лиувилля в обобщенной задаче трех вихрей со связью”, Матем. сб., 215:5 (2024), 106–145; G. P. Palshin, “Topology of the Liouville foliation in the generalized constrained three-vortex problem”, Sb. Math., 215:5 (2024), 667–702
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: