Аннотация:
Изучается математическая модель, в которой две соперничающие стороны последовательно размещают свои предприятия, имея целью захватить потребителей и максимизировать прибыль. Модель представляется в виде задачи двухуровневого целочисленного программирования. В качестве оптимальных решений исследуемой задачи рассматриваются оптимальные некооперативные решения. Для отыскания приближённых и оптимальных решений задачи предлагается алгоритм ветвей и границ. Результаты вычислительного эксперимента показывают применимость алгоритма к решению индивидуальных задач малой и средней размерности. Табл. 2, библиогр. 18.
Ключевые слова:
двухуровневое программирование, оптимальное некооперативное решение, псевдобулевы функции, метод ветвей и границ.
Статья поступила: 04.07.2013 Переработанный вариант: 15.10.2013
Образец цитирования:
В. Л. Береснев, А. А. Мельников, “Алгоритм ветвей и границ для задачи конкурентного размещения предприятий с предписанным выбором поставщиков”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 21:2 (2014), 3–23; J. Appl. Industr. Math., 8:2 (2014), 177–189
\RBibitem{BerMel14}
\by В.~Л.~Береснев, А.~А.~Мельников
\paper Алгоритм ветвей и границ для задачи конкурентного размещения предприятий с~предписанным выбором поставщиков
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2014
\vol 21
\issue 2
\pages 3--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da763}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3241784}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2014
\vol 8
\issue 2
\pages 177--189
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478914020045}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84902178246}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/da763
https://www.mathnet.ru/rus/da/v21/i2/p3
Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
Vahid Hajipour, Seyed Taghi Akhavan Niaki, Madjid Tavana, Francisco J. Santos-Arteaga, Sanaz Hosseinzadeh, “A comparative performance analysis of intelligence-based algorithms for optimizing competitive facility location problems”, Machine Learning with Applications, 11 (2023), 100443
Mamta Mishra, Surya Prakash Singh, M. P. Gupta, “Location of competitive facilities: a comprehensive review and future research agenda”, BIJ, 30:4 (2023), 1171
Yury Kochetov, Alexander Plyasunov, Arteam Panin, The Palgrave Handbook of Operations Research, 2022, 3
T Levanova, A Gnusarev, “Development of a Branch and Bound Algorithm for One Competitive Facility Location Problem with Elastic Demand”, J. Phys.: Conf. Ser., 1791:1 (2021), 012077
Stephan Dempe, Springer Optimization and Its Applications, 161, Bilevel Optimization, 2020, 581
В. Л. Береснев, А. А. Мельников, “Алгоритм генерации отсечений для задачи выбора оптимальных решений в конкурентной борьбе на рынке”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 26:2 (2019), 5–29; V. L. Beresnev, A. A. Melnikov, “A cut generation algorithm of finding an optimal solution in a market competition”, J. Appl. Industr. Math., 13:2 (2019), 194–207
Ehsan Mirzaei, Mahdi Bashiri, Hossein Shams Shemirani, “Exact algorithms for solving a bi-level location–allocation problem considering customer preferences”, J Ind Eng Int, 15:3 (2019), 423
V. Beresnev, A. Melnikov, “Exact method for the capacitated competitive facility location problem”, Comput. Oper. Res., 95 (2018), 73–82
В. Л. Береснев, А. А. Мельников, “Алгоритм генерации отсечений для дискретной задачи конкурентного размещения предприятий”, Докл. РАН, 480:5 (2018), 515–518; V. L. Beresnev, A. A. Melnikov, “Cut generation algorithm for the discrete competitive facility location problem”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 254–257
A. Rahmani, S. A. MirHassani, “An improved multi-parametric method for solving MIBLPP”, J. Inform. Optim. Science, 39:6 (2018), 1309–1328
V. L. Beresnev, A. A. Melnikov, “Upper bound for the capacitated competitive facility location problem”, Operations Research Proceedings 2015, Operations Research Proceedings, eds. K. Doerner, I. Ljubic, G. Pflug, G. Tragler, Springler, 2017, 87–93
A. Rahmani, M. Yousefikhoshbakht, “An effective branch-and-cut algorithm in order to solve the mixed integer bi-level programming”, Int. J. Prod. Manag. Engineering, 5:1 (2017), 1–10
В. Л. Береснев, А. А. Мельников, “Задача конкурентного размещения предприятий с ограниченными объёмами производства”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 23:1 (2016), 35–50; V. L. Beresnev, A. A. Melnikov, “A capacitated competitive facility location problem”, J. Appl. Industr. Math., 10:1 (2016), 61–68
Andrey Melnikov, Vladimir Beresnev, Lecture Notes in Computer Science, 9869, Discrete Optimization and Operations Research, 2016, 373
Vladimir Beresnev, Andrey Melnikov, Lecture Notes in Computer Science, 9869, Discrete Optimization and Operations Research, 2016, 325