Аннотация:
В работе проведен краткий обзор имеющихся подходов к расчету разрушения твердых тел. Основное внимание уделено алгоритмам, использующим единый подход к расчету деформирования и для неразрушенного, и для разрушенного состояний материала. Представлен термодинамический вывод единых реологических соотношений, учитывающих упругие, вязкие и пластические свойства материалов и описывающих потерю способности сопротивления деформации по мере накопления микроповреждений. Показано, что рассматриваемая математическая модель обеспечивает непрерывную зависимость решения от входных параметров (параметров материальной среды, начальных и граничных условий, параметров дискретизации) при разупрочнении материала.
Представлены явные и неявные безматричные алгоритмы расчета эволюции деформирования. Неявные схемы реализованы с использованием итераций метода сопряженных градиентов, при этом расчет каждой итерации в точности совпадает с расчетом шага по времени для двухслойных явных схем. Так что алгоритмы решения являются очень простыми.
Приведены результаты решения типовых задач разрушения твердых деформируемых тел для медленных (квазистатических) и быстрых (динамических) процессов деформации. На основании опыта расчетов даны рекомендации по моделированию процессов разрушения и обеспечению достоверности численных решений.
Поступила в редакцию: 11.05.2018 Исправленный вариант: 19.07.2018 Принята в печать: 21.09.2018
Тип публикации:
Статья
УДК:
539.3
Образец цитирования:
Н. Г. Бураго, И. С. Никитин, “Алгоритмы сквозного счета для процессов разрушения”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:5 (2018), 645–666
\RBibitem{BurNik18}
\by Н.~Г.~Бураго, И.~С.~Никитин
\paper Алгоритмы сквозного счета для процессов разрушения
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2018
\vol 10
\issue 5
\pages 645--666
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm677}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2018-10-5-645-666}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/crm677
https://www.mathnet.ru/rus/crm/v10/i5/p645
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
V. I Golubev, I. S Nikitin, A. V Shevchenko, I. B Petrov, “EXPLICIT-IMPLICIT SCHEMES FOR CALCULATING DYNAMICS OF ELASTOVISCOPLASTIC MEDIA WITH SOFTENING”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:6 (2024), 817
Abdulkhakim Salokhiddinov, Andrey Savitsky, Daene McKinney, Olga Ashirova, D. Bazarov, “Estimating Scheme Viscosity for Small-Scale Circulation with Implicit Finite-Difference Schemes”, E3S Web of Conf., 401 (2023), 02030
И. С. Никитин, А. Д. Никитин, “Мультирежимная модель и численный алгоритм расчета квазитрещин различного типа при циклическом нагружении”, Компьютерные исследования и моделирование, 14:4 (2022), 873–885
M. V. Muratov, V. V. Ryazanov, V. A. Biryukov, D. I. Petrov, I. B. Petrov, “Inverse Problems of Heterogeneous Geological Layers Exploration Seismology Solution by Methods of Machine Learning”, Lobachevskii J Math, 42:7 (2021), 1728
Vasily I. Golubev, Maxim V. Muratov, Igor B. Petrov, Smart Innovation, Systems and Technologies, 173, Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics, 2020, 199
А. А. Кожемяченко, И. Б. Петров, А. В. Фаворская, Н. И. Хохлов, “Граничные условия для моделирования воздействия колес на железнодорожный путь”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:9 (2020), 1587–1603; A. A. Kozhemyachenko, I. B. Petrov, A. V. Favorskaya, N. I. Khokhlov, “Boundary conditions for modeling the impact of wheels on railway track”, Comput. Math. Math. Phys., 60:9 (2020), 1539–1554
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: