Аннотация:
В работе приводится обзор результатов, посвященных исследованию интегродифференциальных уравнений с неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве. Указанные уравнения являются операторными моделями интегродифференциальных уравнений с частными производными, возникающих в многочисленных приложениях: в теории вязкоупругости, в теории распространения тепла в средах с памятью (уравнения Гуртина—Пипкина), теории усреднения. Наиболее интересные и глубокие результаты обзора посвящены спектральному анализу оператор-функций, являющихся символами изучаемых интегродифференциальных уравнений.
Работа выполнена в рамках Программы развития Междисциплинарной
научно-образовательной школы Московского университета «Математические методы
анализа сложных систем» при поддержке Российского фонда фундаментальных
исследований (проект № 20-01-00288A).
Тип публикации:
Статья
УДК:517.968.72
Образец цитирования:
В. В. Власов, Н. А. Раутиан, “Исследование интегродифференциальных уравнений методами спектральной теории”, Посвящается памяти профессора Н.Д. Копачевского, СМФН, 67, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2021, 255–284
\RBibitem{VlaRau21}
\by В.~В.~Власов, Н.~А.~Раутиан
\paper Исследование интегродифференциальных уравнений методами спектральной теории
\inbook Посвящается памяти профессора Н.Д. Копачевского
\serial СМФН
\yr 2021
\vol 67
\issue 2
\pages 255--284
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd417}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-2-255-284}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd417
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v67/i2/p255
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
В. В. Власов, Н. А. Раутиан, “О корректной разрешимости интегро-дифференциальных уравнений в пространствах вектор-функций, голоморфных в угле”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 503 (2022), 40–44; V. V. Vlasov, N. A. Rautian, “Correct solvability of integrodifferential equations in spaces of vector functions holomorphic in an angular domain”, Dokl. Math., 105:2 (2022), 84–88
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: