Аннотация:
В работе рассматривается периодический магнитный оператор Шредингера в бесконечной плоской прямой полосе. Показано, что при определенных условиях на магнитный потенциал и достаточно малом периоде нижняя часть зонного спектра не содержит внутренних лакун. Длина нижней части зонного спектра, в которой гарантируется отсутствие внутренних лакун, получена в явном виде. Верхняя оценка на величину малого параметра, гарантирующая описанный выше результат, также получена в виде конкретного числа.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01004).
Тип публикации:
Статья
УДК:517.958+517.984+519.21
Образец цитирования:
Д. И. Борисов, “О лакунах в нижней части спектра периодического магнитного оператора в полосе”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 373–391
\RBibitem{Bor17}
\by Д.~И.~Борисов
\paper О лакунах в~нижней части спектра периодического магнитного оператора в~полосе
\inbook Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения
\serial СМФН
\yr 2017
\vol 63
\issue 3
\pages 373--391
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd325}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2017-63-3-373-391}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd325
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v63/i3/p373
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
D. I. Borisov, “Bethe-Sommerfeld conjecture for periodic Schrodinger operators in strip”, J. Math. Anal. Appl., 479:1 (2019), 260–282
Д. И. Борисов, “О лакунах в спектре лапласиана с краевым условием Дирихле в полосе с осциллирующей границей”, Комплексный анализ. Математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 162, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 3–14; D. I. Borisov, “On lacunas in the spectrum of the Laplacian with the Dirichlet boundary condition in a strip with oscillating boundary”, J. Math. Sci. (N. Y.), 257:3 (2021), 273–285
Д. И. Борисов, “О лакунах в спектре Лапласиана в полосе с периодическим дельта-взаимодействием”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 46–53; D. I. Borisov, “Gaps in the spectrum of the Laplacian in a band with periodic delta interaction”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 305, suppl. 1 (2019), S16–S23
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: