Аннотация:
Проблема неустранимой погрешности, возникающей при конечно-разностной реализации подхода Уинслоу в конструктивной теории гармонических отображений, рассмотрена на примере известной задачи Роуча–Стейнберга. На этом примере продемонстрирован новый подход, позволяющий эффективно строить гармоническое отображение сложных областей с высокой точностью. Эту возможность предоставляет аналитико-численный метод мультиполей, обладающий экспоненциальной скоростью сходимости и обеспечивающий эффективное построение гармонического отображения с точностью, контролируемой апостериорной оценкой в равномерной по области норме.
Образец цитирования:
С. И. Безродных, В. И. Власов, “Об одной проблеме конструктивной теории гармонических отображений”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 2, СМФН, 46, РУДН, М., 2012, 5–30; Journal of Mathematical Sciences, 201:6 (2014), 705–732
\RBibitem{BezVla12}
\by С.~И.~Безродных, В.~И.~Власов
\paper Об одной проблеме конструктивной теории гармонических отображений
\inbook Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14--21 августа, 2011). Часть~2
\serial СМФН
\yr 2012
\vol 46
\pages 5--30
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd227}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2014
\vol 201
\issue 6
\pages 705--732
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-014-2021-x}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84919883437}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd227
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v46/p5
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
S. I. Bezrodnykh, V. I. Vlasov, “The Method of Harmonic Mapping of Regions with a Notch”, Матем. заметки, 112:6 (2022), 831–844; S. I. Bezrodnykh, V. I. Vlasov, “The Method of Harmonic Mapping of Regions with a Notch”, Math. Notes, 112:6 (2022), 831–844
А. О. Багапш, “О геометрических свойствах ядра Пуассона для уравнения Ламе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:12 (2019), 2133–2154; A. O. Bagapsh, “On the geometric properties of the Poisson kernel for the Lamé equation”, Comput. Math. Math. Phys., 59:12 (2019), 2124–2144
S. I. Bezrodnykh, V. I. Vlasov, “Singular behavior of harmonic maps near corners”, Complex Var. Elliptic Equ., 64:5 (2019), 838–851
С. И. Безродных, В. И. Власов, “О поведении гармонического отображения в углах”, Матем. заметки, 101:3 (2017), 474–480; S. I. Bezrodnykh, V. I. Vlasov, “On the Behavior of Harmonic Mappings in Angles”, Math. Notes, 101:3 (2017), 566–572
Б. Н. Азаренок, A. A. Чарахчьян, “Об одной трудности построения двумерных регулярных сеток с помощью отображений”, Матем. моделирование, 26:12 (2014), 48–64; B. N. Azarenok, A. A. Charakhch'yan, “On one problem of 2D regular grid generation based on mappings”, Math. Models Comput. Simul., 7:4 (2015), 303–314
С. И. Безродных, В. И. Власов, “Сингулярная задача Римана–Гильберта в сложных областях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:12 (2014), 1904–1953; S. I. Bezrodnykh, V. I. Vlasov, “Singular Riemann–Hilbert problem in complex-shaped domains”, Comput. Math. Math. Phys., 54:12 (2014), 1826–1875