Аннотация:
Изучаются задачи математической гидродинамики со свободной поверхностью в конформных переменных. Рассмотрены вопросы аналитической разрешимости в шкале гильбертовых пространств, численные методы для получения приближенных решений. Рассматриваются вопросы конструктивной оценки времени существования решений. Изучаются вопросы применения математической статистики к вопросам разрешимости нелинейных уравнений. Приведены многочисленные вычислительные эксперименты, демонстрирующие методы настоящей работы. Многие полученные результаты могут быть применены не только к задачам гидродинамики со свободной поверхностью, но и абстрактным задачам Коши—Ковалевской в шкалах банаховых пространств.
Образец цитирования:
Р. В. Шамин, “Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных”, Гидродинамика, СМФН, 28, РУДН, М., 2008, 3–144; Journal of Mathematical Sciences, 160:5 (2009), 537–678
L. E. Rossovskii, R. V. Shamin, “On the Effect of Irregularity of the Domain Boundary on the Solution of a Boundary Value Problem for the Laplace Equation”, Diff Equat, 59:5 (2023), 664
M R Turner, “Fluid sloshing in rectangular vessels with side-wall baffles using conformal mappings of multiply-connected domains”, The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 71:3 (2018), 245
M. R. Turner, T. J. Bridges, “Time-dependent conformal mapping of doubly-connected regions”, Adv Comput Math, 42:4 (2016), 947
M.R. Turner, T.J. Bridges, H. Alemi Ardakani, “The pendulum-slosh problem: Simulation using a time-dependent conformal mapping”, Journal of Fluids and Structures, 59 (2015), 202
В. Е. Захаров, Р. В. Шамин, А. В. Юдин, “Энергетический портрет волн-убийц”, Письма в ЖЭТФ, 99:9 (2014), 597–600; V. E. Zakharov, R. V. Shamin, A. V. Yudin, “Energy portrait of rogue waves”, JETP Letters, 99:9 (2014), 514–517
Р. В. Шамин, А. В. Юдин, “Процессы концентрации энергии при образовании волн-убийц”, Нелинейная динам., 10:1 (2014), 49–58
Кузнецов К.И., Костенко И.С., Юдин А.В., Зарочинцев В.С., “Вычислительные эксперименты по изучению аномально больших поверхностных волн в районе о. Сахалин”, Датчики и системы, 2013, № 2, 22–27
Горленко А.В., Смирнова А.И., Шамин Р.В., Юдин А.В., “Численное моделирование волн-убийц в океане”, Вестник российского университета дружбы народов. серия: математика, информатика, физика, 2013, № 1, 111–119
Numerical simulation of freak waves in the ocean
Shamin R.V., Yudin A.V., “Simulation of Spatiotemporal Spread of Rogue Waves”, Dokl. Earth Sci., 448:2 (2013), 240–242
Шамин Р.В., “Моделирование волн-убийц на основе эволюционных дифференциальных включений”, Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 5:1 (2012), 14–23
В. Е. Захаров, Р. В. Шамин, “Статистика волн-убийц в вычислительных экспериментах”, Письма в ЖЭТФ, 96:1 (2012), 68–71; V. E. Zakharov, R. V. Shamin, “Statistics of rogue waves in computer experiments”, JETP Letters, 96:1 (2012), 66–69
Р. В. Шамин, “О дифференциальных уравнениях с нелокальными функционалами переключения”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 163–172; R. V. Shamin, “On differential equations with nonlocal switch functionals”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 170–180
Thomas J. Bridges, Neil M. Donaldson, “VARIATIONAL PRINCIPLES FOR WATER WAVES FROM THE VIEWPOINT OF A TIME‐DEPENDENT MOVING MESH”, Mathematika, 57:1 (2011), 147
В. Е. Захаров, Р. В. Шамин, “О вероятности возникновения волн-убийц”, Письма в ЖЭТФ, 91:2 (2010), 68–71; Zakharov V.E., Shamin R.V., “Probability of the occurrence of freak waves”, JETP Letters, 91:2 (2010), 62–65
Р. В. Шамин, “Поверхностные волны на воде минимальной гладкости”, Труды Пятой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 17–24 августа, 2008). Часть 1, СМФН, 35, РУДН, М., 2010, 126–140; R. V. Shamin, “Surface waves on the water of minimal smoothness”, Journal of Mathematical Sciences, 170:3 (2010), 356–370
Zakharov V.E., Dyachenko A.I., Shamin R.V., “How probability for freak wave formation can be found”, The European Physical Journal - Special Topics, 185:1 (2010), 113–124
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: