Аннотация:
Рассмотрены уравнения, описывающие поверхностные волны на воде в конформных переменных. Введены понятия формального и физического решений. Показано, что физические решения существуют вплоть до нарушения непрерывности или возникновения самопересечений поверхности. Приведены результаты численных экспериментов для негладких поверхностей, в частности для поверхности жидкости с фрактальной структурой.
Образец цитирования:
Р. В. Шамин, “Поверхностные волны на воде минимальной гладкости”, Труды Пятой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 17–24 августа, 2008). Часть 1, СМФН, 35, РУДН, М., 2010, 126–140; Journal of Mathematical Sciences, 170:3 (2010), 356–370