Аннотация:
Работа посвящена исследованию собственных векторов нелинейных операторов общего вида. Показано, что с нелинейным оператором естественным образом связаны многообразия, порожденные семейством линейных операторов. Эти многообразия являются эффективным инструментом исследования проблемы собственных векторов как нелинейных, так и линейных операторов. Описание свойств многообразий представляет самостоятельный интерес, и ему уделена значительная часть работы.
Образец цитирования:
Я. М. Дымарский, “Метод многообразий в теории собственных векторов нелинейных операторов”, Функциональный анализ, СМФН, 24, РУДН, М., 2007, 3–159; Journal of Mathematical Sciences, 154:5 (2008), 655–815
\RBibitem{Dym07}
\by Я.~М.~Дымарский
\paper Метод многообразий в~теории собственных векторов нелинейных операторов
\inbook Функциональный анализ
\serial СМФН
\yr 2007
\vol 24
\pages 3--159
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd100}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2342532}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1152.35083}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14689527}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2008
\vol 154
\issue 5
\pages 655--815
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9200-6}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-54849440310}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd100
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v24/p3
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
Я. М. Дымарский, А. А. Бондарь, “Многообразие собственных функций семейства периодических краевых задач”, Матем. сб., 212:9 (2021), 18–39; Ya. M. Dymarskii, A. A. Bondar', “An eigenfunction manifold generated by a family of periodic boundary value problems”, Sb. Math., 212:9 (2021), 1208–1227
Я. М. Дымарский, Ю. А. Евтушенко, “Расслоение пространства периодических краевых задач на гиперповерхности постоянной длины $n$-й спектральной лакуны”, Матем. сб., 207:5 (2016), 43–68; Ya. M. Dymarskii, Yu. A. Evtushenko, “Foliation of the space of periodic boundary-value problems by hypersurfaces corresponding to fixed lengths of the $n$th spectral lacuna”, Sb. Math., 207:5 (2016), 678–701
А. А. Бондарь, “О параметризации подмногообразия матриц с фиксированной структурой жордановых блоков”, Сиб. матем. журн., 56:6 (2015), 1249–1263; A. A. Bondar', “On parametrization of the submanifold of matrices with a fixed structure of Jordan blocks”, Siberian Math. J., 56:6 (2015), 996–1008
М. Ю. Кокурин, “О редукции вариационных неравенств с нерегулярными операторами на шаре к регулярным операторным уравнениям”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 4, 32–41; M. Yu. Kokurin, “Reduction of variational inequalities with irregular operators on a ball to regular operator equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:4 (2013), 26–34
Bondar A.A., Dymarskii Ya.M., “Submanifolds of compact operators with fixed multiplicities of eigenvalues”, Ukrainian Math. J., 63:9 (2012), 1349–1360
Dymarskii Ya., Nepiypa D., “Bifurcations in the case of twofold degeneration. The quasi-linear approach”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 38:1 (2011), 169–186
Я. М. Дымарский, Д. Н. Непийпа, “Квазилинейный метод в теории малых собственных функций нелинейной краевой периодической задачи”, Труды Пятой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 17–24 августа, 2008). Часть 2, СМФН, 36, РУДН, М., 2010, 72–86; Ya. M. Dymarskii, D. N. Nepiypa, “A quasilinear method in the theory of small eigenfunctions for nonlinear periodic boundary-value problems”, Journal of Mathematical Sciences, 171:1 (2010), 58–73
Dymarskii Ya., Ivanova O., Masyuta E., “Local research of manifolds generated by families of self-adjoint operators”, Topology, 48:2-4 (2009), 213–223
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: