Аннотация:
Рассмотрено действительное пространство Харди – Соболева на прямой, и описаны некоторые достаточные условия принадлежности функций данному пространству. Также получены оценки нормы функций из этого пространства. Приведены различные примеры функций из пространства Харди – Соболева, и исследованы скорости их наилучших равномерных рациональных приближений. Получены оценки наилучших рациональных приближений для четного и нечетного продолжений функций с монотонными производными. Исследованы также скорости наилучших рациональных приближений четного и нечетного продолжений функций в общем случае. Оценки приведены как с учетом модуля непрерывности, так и без него. Полученные результаты применяются для изучения наилучших рациональных приближений функций с изломом, введенных А. А. Гончаром.
Ключевые слова:
пространство Харди; пространство Соболева; пространство Харди-Соболева; равномерные рациональные приближения; четное и нечетное продолжения функций.
Работа выполнена при финансовой поддержке Национальной академии наук Беларуси в рамках государственной программы научных исследований «Конвергенция-2025»
Поступила в редакцию: 09.04.2022 Исправленный вариант: 30.09.2022 Принята в печать: 30.09.2022
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.51; 517.53
Образец цитирования:
Т. С. Мардвилко, А. А. Пекарский, “Применение действительного пространства Харди-Соболева на прямой для исследования скорости равномерных рациональных приближений функций”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 3 (2022), 16–36
\RBibitem{MarPek22}
\by Т.~С.~Мардвилко, А.~А.~Пекарский
\paper Применение действительного пространства Харди-Соболева на прямой для исследования скорости равномерных рациональных приближений функций
\jour Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф.
\yr 2022
\vol 3
\pages 16--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/bgumi196}
\crossref{https://doi.org/10.33581/2520-6508-2022-3-16-36}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4541984}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi196
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v3/p16
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Т. С. Мардвилко, “Равномерная рациональная аппроксимация нечетного и четного преобразований Коши”, Матем. сб., 216:2 (2025), 110–127
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: