Равномерная рациональная аппроксимация нечетного и четного преобразований Коши

В работе изучаются наилучшие равномерные рациональные приближения нечетного и четного преобразований Коши. Полученные результаты позволили найти слабую асимптотику наилучших равномерных рациональных приближений нечетного продолжения на $[-1,1]$ функции $x^{\alpha}$, $x\in[0,1]$, для всех $\alpha\in(0,+\infty)\setminus(2\mathbb N-1)$, дополнив тем самым результаты Н. С. Вячеславова. Сильная асимптотика наилучших рациональных приближений на $[0,1]$ этой функции и ее четного на $[-1,1]$ продолжения найдена Г. Шталем. Из полученных результатов следует, что наилучшие рациональные приближения четного и нечетного продолжений указанной функции при $\alpha\in(0,+\infty)\setminus\mathbb N$ имеют одинаковую слабую асимптотику.
Библиография: 29 названий.