Аннотация:
Рассматривается задача о локальных бифуркациях в окрестностях стационарных состояний динамических систем с параметрами, эволюционирующими по периодическому закону. Изучаются сценарии бифуркационного поведения системы, даются критерии ее устойчивости. Показано, что в естественной постановке бифуркация Андронова – Хопфа динамической системы преобразуется в бифуркацию почти периодических колебаний. Определены асимптотические формулы для возникающих колебаний, а также рекомендации по процедуре построения решений.
Образец цитирования:
М. Г. Юмагулов, Л. С. Ибрагимова, С. М. Музафаров, И. Д. Нуров, “Бифуркация Андронова – Хопфа со слабоосциллирующими параметрами”, Автомат. и телемех., 2008, № 1, 39–44; Autom. Remote Control, 69:1 (2008), 36–41
М. Г. Юмагулов, Л. С. Ибрагимова, А. С. Белова, “Исследование задачи о параметрическом резонансе в системах Лурье со слабоосциллирующими коэффициентами”, Автомат. и телемех., 2022, № 2, 107–121; M. G. Yumagulov, L. S. Ibragimova, A. S. Belova, “Investigation of the problem on a parametric resonance in Lurie systems with weakly oscillating coefficients”, Autom. Remote Control, 83:2 (2022), 252–263