Аннотация:
Задача оптимальных измерений состоит в минимизации разности значений виртуального наблюдения, т.е. полученного с помощью расчетной модели, и экспериментальных данных. При исследовании задачи оптимального измерения можно выделить три части: математическая модель оптимального измерения, алгоритмы численных исследований этой модели и программы, их реализующие. Описаны первые две части исследования задачи оптимального измерения. Приводится описание математической модели оптимального измерения при наличии помех разного вида, описываются приближения оптимального измерения и доказывается их сходимость к точному. Описывается алгоритм численного нахождения приближений оптимального измерения.
Ключевые слова:
приближения оптимального измерения, система леонтьевского типа, вырожденный поток матриц, квадратичный функционал, задача оптимального управления, метод градиентного спуска.
Образец цитирования:
А. Л. Шестаков, С. А. Загребина, Н. А. Манакова, М. А. Сагадеева, Г. А. Свиридюк, “Алгоритм численного нахождения оптимального измерения, искаженного инерционностью, резонансами и деградацией измерительного устройства”, Автомат. и телемех., 2021, № 1, 55–67; Autom. Remote Control, 82:1 (2021), 41–50
A. V. Keller, I. A. Kolesnikov, “Об особенностях математической модели оптимального динамического измерения при реализации сплайн-метода”, J. Comp. Eng. Math., 11:1 (2024), 24–33
М. А. Сагадеева, “Задача оптимального динамического измерения с мультипликативным воздействием в пространствах дифференцируемых «шумов»”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 28:4 (2024), 651–664
Aleksey V. Bogomolov, Aleksandr A. Osipov, A. S. Soldatov, Studies in Systems, Decision and Control, 477, Cyber-Physical Systems Engineering and Control, 2023, 75
A. V. Keller, I. A. Kolesnikov, “Методы автоматического и оптимального управления в динамических измерениях”, J. Comp. Eng. Math., 10:4 (2023), 3–25
А. В. Келлер, “Системы леонтьевского типа и прикладные задачи”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 15:1 (2022), 23–42
Е. В. Бычков, С. А. Загребина, А. А. Замышляева, А. В. Келлер, Н. А. Манакова, М. А. Сагадеева, Г. А. Свиридюк, “Развитие теории оптимальных динамических измерений”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 15:3 (2022), 19–33
A. A. Zamyshlyaeva, A. V. Lut, “Обработка информации по восстановлению параметра внешнего воздействия для математической модели ионно-звуковых волн в плазме”, J. Comp. Eng. Math., 9:1 (2022), 59–72
A. V. Keller, “О наблюдении при решении задачи оптимальных динамических измерений”, J. Comp. Eng. Math., 9:3 (2022), 20–29
А. Л. Шестаков, А. А. Замышляева, Н. А. Манакова, Г. А. Свиридюк, А. В. Келлер, “Восстановление динамически искаженного сигнала на основе теории оптимальных динамических измерений”, Автомат. и телемех., 2021, № 12, 125–137; A. L. Shestakov, A. A. Zamyshlyaeva, N. A. Manakova, G. A. Sviridyuk, A. V. Keller, “Reconstruction of a dynamically distorted signal based on the theory of optimal dynamic measurements”, Autom. Remote Control, 82:12 (2021), 2143–2154
А. Л. Шестаков, А. В. Келлер, “Одномерный фильтр Калмана в алгоритмах численного решения задачи оптимального динамического измерения”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:4 (2021), 120–125
A.L. Shestakov, A.V. Keller, A.A. Zamyshlyaeva, N.A. Manakova, O.N. Tsyplenkova, O.V. Gavrilova, K.V. Perevozchikova, “Restoration of dynamically distorted signal using the theory of optimal dynamic measurements and digital filtering”, Measurement: Sensors, 18 (2021), 100178
Shestakov Alexandr, Zagrebina Sophiya, Sagadeeva Minzilya, Bychkov Evgeniy, Solovyova Natalya, Goncharov Nikita, Sviridyuk Georgy, “A new method for studying the problem of optimal dynamic measurement in the presence of observation interference”, Measurement: Sensors, 18 (2021), 100266
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: