Аннотация:
В работе исследованы краевые задачи с данными на противоположных характеристиках для одного смешанно-гиперболического уравнения второго порядка, состоящего из волнового оператора в одной части области и с вырождающимся гиперболическим оператором Геллерстедта в другой части. Известно, что задачи с данными на противоположных (параллельных) характеристиках для волнового уравнения в характеристическом четырехугольнике поставлены некорректно. Однако, как показано в данной работе, решение аналогичных задач для смешанно-гиперболического уравнения с волновым оператором в одной части области и вырождающимся гиперболическим оператором Геллерстедта с порядком вырождения $m>0$ в другой части области, при определенных условиях на заданные функции, существует, единственно и выписывается в явном виде.
Ключевые слова:
волновое уравнение, вырождающееся гиперболическое уравнение, уравнение Вольтерра, метод Трикоми, метод интегральных уравнений, методы теории дробного исчисления.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.95
Образец цитирования:
Ж. А. Балкизов, “Краевые задачи с данными на противоположных характеристиках для смешанно-гиперболического уравнения второго порядка”, Доклады АМАН, 20:3 (2020), 6–13
\RBibitem{Bal20}
\by Ж.~А.~Балкизов
\paper Краевые задачи с данными на противоположных характеристиках для смешанно-гиперболического уравнения второго порядка
\jour Доклады АМАН
\yr 2020
\vol 20
\issue 3
\pages 6--13
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aman8}
\crossref{https://doi.org/10.47928/1726-9946-2020-20-3-6-13}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=https://www.elibrary.ru/item.asp?id=44598888}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aman8
https://www.mathnet.ru/rus/aman/v20/i3/p6
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Ж. А. Балкизов, В. А. Водахова, “Внутреннекраевые задачи со смещением для смешанно-волнового уравнения”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 36:3 (2021), 8–14 [Zh. A. Balkizov, V. A. Vogahova, “Internal boundary value problems with displacement for the mixed-wave equation”, Vestnik KRAUNC. Fiz.-Mat. Nauki, 36:3 (2021), 8–14]
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: