Аннотация:
Метод ортогональной полноты разработали К. И. Бейдар и А. В. Михалёв в 1970-х гг. Изначально метод применялся в теории колец и использовался главным образом для вывода теорем о полупервичных кольцах путём редукции к случаю первичных колец. В 1980-х годах эти авторы развили теорию ортогональной полноты произвольных алгебраических систем.
Теория ортогональной полноты применяется к градуированным по группе кольцам. Для применения теорем об ортогональной полноте Бейдара–Михалёва градуированное кольцо рассматривается как алгебраическая система с сигнатурой кольца, дополненной операциями взятия однородных компонент и предикатами однородности. Доказывается градуированный аналог теоремы Херстейна о первичных кольцах с дифференцированием и его обобщение на полупервичные кольца с помощью метода ортогональной полноты. Доказывается, что всякое однородное дифференцирование градуированного кольца продолжается до однородного дифференцирования его полного правого градуированного кольца частных.
Ключевые слова:
градуированные кольца частных, ортогональная полнота, кольца с дифференцированием.
Образец цитирования:
А. Л. Канунников, “Об одном применении метода ортогональной полноты в теории градуированных колец”, Алгебра и логика, 52:2 (2013), 145–154; Algebra and Logic, 52:2 (2013), 98–104
\RBibitem{Kan13}
\by А.~Л.~Канунников
\paper Об одном применении метода ортогональной полноты в~теории градуированных колец
\jour Алгебра и логика
\yr 2013
\vol 52
\issue 2
\pages 145--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al579}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3134780}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2013
\vol 52
\issue 2
\pages 98--104
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-013-9225-x}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000321627100002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84884952495}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al579
https://www.mathnet.ru/rus/al/v52/i2/p145
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
А. Л. Канунников, “Градуированные кольца частных”, Фундамент. и прикл. матем., 20:6 (2015), 77–145; A. L. Kanunnikov, “Graded quotient rings”, J. Math. Sci., 233:1 (2018), 50–94
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: