Аннотация:
Изучаются элементарные теории проективных плоскостей. Доказывается относительная элементарная определимость класса симметричных иррефлексивных графов в классе проективных плоскостей. Таким образом, теория проективных плоскостей является наследственно неразрешимой.
Ключевые слова:
проективная плоскость, свободно порождённая проективная плоскость, неразрешимая теория.
Образец цитирования:
Н. Т. Когабаев, “Неразрешимость теории проективных плоскостей”, Алгебра и логика, 49:1 (2010), 3–17; Algebra and Logic, 49:1 (2010), 1–11
Н. Т. Когабаев, “Свободно порождённые проективные плоскости конечной вычислимой размерности”, Алгебра и логика, 55:6 (2016), 704–737; N. T. Kogabaev, “Freely generated projective planes with finite computable dimension”, Algebra and Logic, 55:6 (2017), 461–484
Speranski S.O., “a Note on Hereditarily Pi(0)(1)- and SIGMA(0)(1)-Complete Sets of Sentences”, J. Logic Comput., 26:5 (2016), 1729–1741