Аннотация:
Доказывается, что все соотношения между инвариантами нескольких $n\times n$-матриц над бесконечным полем произвольной характеристики следуют из $\sigma_{n+1},\sigma_{n+2},\dots,$ где $\sigma_i$ – это $i$-коэффициент характеристического многочлена, распространенный на матрицы любого порядка $\ge i$. Аналогично, все соотношения между конкомитантами следуют из $\chi_{n+1},\chi_{n+2},\dots$, где $\chi_i$ – характеристический многочлен от общей матрицы размера $n\times n$, также распространенный на общие матрицы любого порядка.
Alexei Belov-Kanel, Farrokh Razavinia, Wenchao Zhang, “Centralizers in Free Associative Algebras and Generic Matrices”, Mediterr. J. Math., 20:2 (2023)
Luo Y., Wang Yu., “On Fagundes-Mello Conjecture”, J. Algebra, 592 (2022), 118–152
A. M. Elishev, A. Ya. Belov, F. Razavinia, Yu Jie-Tai, Wenchao Zhang, “Polynomial automorphisms, quantization, and Jacobian conjecture related problems. I. Introduction”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 213, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 110–144
A. M. Elishev, A. Ya. Belov, F. Razavinia, Yu Jie-Tai, Wenchao Zhang, “Polynomial automorphisms, quantization, and Jacobian conjecture related problems. II. Quantization proof of Bergman's centralizer theorem”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 214, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 107–126
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. III. Автоморфизмы, топология пополнения и аппроксимация”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 215, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 95–128
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. IV. Аппроксимации полиномиальными симплектоморфизмами”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 216, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 153–171
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. V. Гипотеза Якобиана и проблемы типа Шпехта и Бернсайда”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 217, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 107–137
Wenchao Zhang, Roman Yavich, Alexei Belov-Kanel, Farrokh Razavinia, Andrey Elishev, Jietai Yu, “Polynomial Automorphisms, Deformation Quantization and Some Applications on Noncommutative Algebras”, Mathematics, 10:22 (2022), 4214
Procesi C., “T-Ideals of Cayley Hamilton Algebras”, Indag. Math.-New Ser., 32:6 (2021), 1190–1228
Lopatin A., “Indecomposable Orthogonal Invariants of Several Matrices Over a Field of Positive Characteristic”, Int. J. Algebr. Comput., 31:01 (2021), 161–171
Mátyás Domokos, “Polynomial bound for the nilpotency index of finitely generated nil algebras”, Alg. Number Th., 12:5 (2018), 1233
Artem Lopatin, “Minimal system of generators for O(4)-invariants of two skew-symmetric matrices”, Linear and Multilinear Algebra, 66:2 (2018), 347
Ivan Kaygorodov, Artem Lopatin, Yury Popov, “Separating invariants for 2 × 2 matrices”, Linear Algebra and its Applications, 559 (2018), 114
К. Прочези, “Геометрия полиномиальных тождеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:5 (2016), 103–152; C. Procesi, “The geometry of polynomial identities”, Izv. Math., 80:5 (2016), 910–953
Monographs and Research Notes in Mathematics, Computational Aspects of Polynomial Identities, 2015, 391
Irina Sviridova, “Finitely generated algebras with involution and their identities”, Journal of Algebra, 383 (2013), 144
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: