Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2006, том 18, выпуск 6, страницы 1–130 (Mi aa95)  

Эта публикация цитируется в 93 научных статьях (всего в 93 статьях)

Обзоры

Усреднение периодических дифференциальных операторов с учетом корректора. Приближение решений в классе Соболева H1(Rd)

М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина

С.-Петербургский государственный университет, физический факультет
Список литературы:
Аннотация: Продолжается изучение рассматриваемого в [BSu1,2,4] класса матричных периодических эллиптических дифференциальных операторов Aε второго порядка в Rd с быстро осциллирующими (зависящими от x/ε) коэффициентами. Рассматривается задача об усреднении в пределе малого периода. Получена аппроксимация для резольвенты (Aε+I)1 по операторной норме из L2(Rd) в H1(Rd) с погрешностью порядка ε. В аппроксимации учтен корректор. Помимо этого получены (L2L2)-аппроксимации так называемых потоков.
Ключевые слова: периодические операторы, пороговые аппроксимации, усреднение, корректор, энергетические оценки.
Поступила в редакцию: 20.09.2006
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2007, Volume 18, Issue 6, Pages 857–955
DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-07-00977-6
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 35P99, 35Q99
Образец цитирования: М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Усреднение периодических дифференциальных операторов с учетом корректора. Приближение решений в классе Соболева H1(Rd)”, Алгебра и анализ, 18:6 (2006), 1–130; St. Petersburg Math. J., 18:6 (2007), 857–955
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BirSus06}
\by М.~Ш.~Бирман, Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение периодических дифференциальных операторов с~учетом корректора. Приближение решений в~классе Соболева~$H^1(\mathbb R^d)$
\jour Алгебра и анализ
\yr 2006
\vol 18
\issue 6
\pages 1--130
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa95}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2307356}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1153.35012}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2007
\vol 18
\issue 6
\pages 857--955
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-07-00977-6}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa95
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v18/i6/p1
  • Эта публикация цитируется в следующих 93 статьяx:
    1. Yi-Sheng Lim, Josip Žubrinić, “An Operator-Asymptotic Approach to Periodic Homogenization for Equations of Linearized Elasticity”, Asymptotic Analysis, 2025  crossref
    2. М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Пороговые аппроксимации функций от факторизованного операторного семейства”, Алгебра и анализ, 36:1 (2024), 95–161  mathnet
    3. Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических и параболических уравнений с периодическими коэффициентами в ограниченной области при условии Неймана”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:4 (2024), 84–167  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; T. A. Suslina, “Homogenization of elliptic and parabolic equations with periodic coefficients in a bounded domain under the Neumann condition”, Izv. Math., 88:4 (2024), 678–759  crossref  isi
    4. M. A. Dorodnyi, “High-frequency homogenization of multidimensional hyperbolic equations”, Applicable Analysis, 2024, 1  crossref
    5. М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Усреднение гиперболических уравнений: операторные оценки при учете корректоров”, Функц. анализ и его прил., 57:4 (2023), 123–129  mathnet  crossref; M. A. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Homogenization of hyperbolic equations: operator estimates with correctors taken into account”, Funct. Anal. Appl., 57:4 (2023), 364–370  crossref
    6. Т. А. Суслина, “Теоретико-операторный подход к усреднению уравнений типа Шрёдингера с периодическими коэффициентами”, УМН, 78:6(474) (2023), 47–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; T. A. Suslina, “Operator-theoretic approach to the homogenization of Schrödinger-type equations with periodic coefficients”, Russian Math. Surveys, 78:6 (2023), 1023–1154  crossref  isi
    7. А. А. Раев, В. А. Слоущ, Т. А. Суслина, “Усреднение одномерного периодического оператора четвертого порядка с сингулярным потенциалом”, Математические вопросы теории распространения волн. 53, Зап. научн. сем. ПОМИ, 521, ПОМИ, СПб., 2023, 212–239  mathnet
    8. D.I. Borisov, “Homogenization for operators with arbitrary perturbations in coefficients”, Journal of Differential Equations, 369 (2023), 41  crossref
    9. В. А. Слоущ, Т. А. Суслина, “Операторные оценки при усреднении эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 35:2 (2023), 107–173  mathnet; V. A. Sloushch, T. A. Suslina, “Operator estimates for homogenization of higher-order elliptic operators with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 35:2 (2024), 327–375  crossref
    10. Т. А. Суслина, “Пороговые аппроксимации экспоненты факторизованного операторного семейства при учете корректоров”, Алгебра и анализ, 35:3 (2023), 138–184  mathnet; T. A. Suslina, “Threshold approximations for the exponential of a factorized operator family with correctors taken into account”, St. Petersburg Math. J., 35:3 (2024), 537–570  crossref
    11. Д. И. Борисов, А. И. Мухаметрахимова, “Равномерная сходимость для задач с перфорацией вдоль заданного многообразия и третьим нелинейным краевым условием на границах полостей”, Алгебра и анализ, 35:4 (2023), 20–78  mathnet; D. I. Borisov, A. I. Mukhametrakhimova, “Uniform convergence for problems with perforation alogn a given manifold and with a nonlinear Robin condition on the boundaries of cavities”, St. Petersburg Math. J., 35:4 (2024), 611–652  crossref
    12. Senik N.N., “Homogenization For Locally Periodic Elliptic Operators”, J. Math. Anal. Appl., 505:2 (2022), 125581  crossref  mathscinet  isi
    13. Т. А. Суслина, “Усреднение уравнений типа Шрёдингера: операторные оценки при учете корректоров”, Функц. анализ и его прил., 56:3 (2022), 93–99  mathnet  crossref; T. A. Suslina, “Homogenization of the Schrödinger-type equations: operator estimates with correctors”, Funct. Anal. Appl., 56:3 (2022), 229–234  crossref
    14. А. А. Мишулович, “Усреднение многомерных параболических уравнений с периодическими коэффициентами на краю внутренней лакуны”, Математические вопросы теории распространения волн. 52, Зап. научн. сем. ПОМИ, 516, ПОМИ, СПб., 2022, 135–175  mathnet  mathscinet
    15. А. А. Мишулович, В. А. Слоущ, Т. А. Суслина, “Усреднение одномерного периодического эллиптического оператора на краю спектральной лакуны: операторные оценки в энергетической норме”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 50, Зап. научн. сем. ПОМИ, 519, ПОМИ, СПб., 2022, 114–151  mathnet  mathscinet
    16. Andrii Khrabustovskyi, Michael Plum, “Operator estimates for homogenization of the Robin Laplacian in a perforated domain”, Journal of Differential Equations, 338 (2022), 474  crossref
    17. D. I. Borisov, “Norm Resolvent Convergence of Elliptic Operators in Domains with Thin Spikes”, J Math Sci, 261:3 (2022), 366  crossref
    18. А. А. Милослова, Т. А. Суслина, “Усреднение параболических уравнений высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Дифференциальные уравнения с частными производными, СМФН, 67, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2021, 130–191  mathnet  crossref
    19. Dorodnyi M.A., “Operator Error Estimates For Homogenization of the Nonstationary Schrodinger-Type Equations: Sharpness of the Results”, Appl. Anal., 2021  crossref  isi
    20. Meshkova Yu.M., “On Operator Error Estimates For Homogenization of Hyperbolic Systems With Periodic Coefficients”, J. Spectr. Theory, 11:2 (2021), 587–660  crossref  mathscinet  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1000
    PDF полного текста:313
    Список литературы:111
    Первая страница:14
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025