Аннотация:
Расширение конечных групп называется ультраразрешимым, если существует расширение Галуа числовых полей, группа Галуа которого является факторгруппой рассматриваемого расширения, такое что все решения соответствующей задачи погружения являются полями. В работе получены необходимые и достаточные условия ультраразрешимости группового расширения нечетного порядка с циклическим ядром.
Ключевые слова:
ультраразрешимость, задача погружения, силовские расширения.
Образец цитирования:
Д. Д. Киселев, А. В. Яковлев, “Ультраразрешимые и силовские расширения с циклическим ядром”, Алгебра и анализ, 30:1 (2018), 128–138; St. Petersburg Math. J., 30:1 (2019), 95–102