Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2007, том 19, выпуск 5, страницы 214–245 (Mi aa142)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Статьи

Some logical invariants of algebras and logical relations between algebras

B. Plotkina, G. Zhitomirskib

a Einstein Institute of Mathematics, Edmond J. Safra Campus, Hebrew University of Jerusalem, Jerusalem, Israel
b Department of Mathematics, Bar-Ilan University, Ramat Gan, Israel
Список литературы:
Аннотация: Let Θ be an arbitrary variety of algebras and H an algebra in Θ. Along with algebraic geometry in Θ over the distinguished algebra H, a logical geometry in Θ over H is considered. This insight leads to a system of notions and stimulates a number of new problems. Some logical invariants of algebras HΘ are introduced and logical relations between different H1 and H2 in Θ are analyzed. The paper contains a brief review of ideas of logical geometry (§ 1), the necessary material from algebraic logic (§ 2), and a deeper introduction to the subject (§ 3). Also, a list of problems is given.
Ключевые слова: Variety of algebras, algebraic geometry, logical geometry.
Поступила в редакцию: 15.05.2007
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2008, Volume 19, Issue 5, Pages 829–852
DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-08-01023-6
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 03G25
Язык публикации: английский
Образец цитирования: B. Plotkin, G. Zhitomirski, “Some logical invariants of algebras and logical relations between algebras”, Алгебра и анализ, 19:5 (2007), 214–245; St. Petersburg Math. J., 19:5 (2008), 829–852
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PloZhi07}
\by B.~Plotkin, G.~Zhitomirski
\paper Some logical invariants of algebras and logical relations between algebras
\jour Алгебра и анализ
\yr 2007
\vol 19
\issue 5
\pages 214--245
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa142}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2381947}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1206.08004}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2008
\vol 19
\issue 5
\pages 829--852
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-08-01023-6}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000267421000009}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa142
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v19/i5/p214
  • Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
    1. Kanel-Belov A., Chilikov A., Ivanov-Pogodaev I., Malev S., Plotkin E., Yu J.-T., Zhang W., “Nonstandard Analysis, Deformation Quantization and Some Logical Aspects of (Non)Commutative Algebraic Geometry”, Mathematics, 8:10 (2020), 1694  crossref  isi
    2. Aladova E., “Geometric View on Homogeneous Groups”, Groups, Algebras and Identities, Contemporary Mathematics, 726, ed. Plotkin E., Amer Mathematical Soc, 2019, 77–86  crossref  mathscinet  isi
    3. Э. Ю. Даниярова, А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, “Алгебраическая геометрия над алгебраическими системами. VIII. Геометрические эквивалентности и особые классы алгебраических систем”, Фундамент. и прикл. матем., 22:4 (2019), 75–100  mathnet; E. Yu. Daniyarova, A. G. Myasnikov, V. N. Remeslennikov, “Algebraic geometry over algebraic structures. VIII. Geometric equivalences and special classes of algebraic structures”, J. Math. Sci., 257:6 (2021), 797–813  crossref
    4. А. Г. Пинус, “Об элементарной геометрии универсальных алгебр и об эквивалентности клонов относительно этой геометрии”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 332–337  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    5. Zhitomirski G., “Types of Points and Algebras”, Int. J. Algebr. Comput., 28:8, SI (2018), 1717–1730  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. Э. Ю. Даниярова, А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, “Алгебраическая геометрия над алгебраическими системами. VI. Геометрическая эквивалентность”, Алгебра и логика, 56:4 (2017), 421–442  mathnet  crossref; E. Yu. Daniyarova, A. G. Myasnikov, V. N. Remeslennikov, “Algebraic geometry over algebraic structures. VI. Geometric equivalence”, Algebra and Logic, 56:4 (2017), 281–294  crossref  isi
    7. А. Г. Пинус, “О логической эквивалентности функциональных клонов”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 864–869  mathnet  crossref  elib; A. G. Pinus, “On the logical equivalence of functional clones”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 672–675  crossref  isi  elib
    8. Э. Ю. Даниярова, А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, “Универсальная геометрическая эквивалентность алгебраических систем одной сигнатуры”, Сиб. матем. журн., 58:5 (2017), 1035–1050  mathnet  crossref  elib; E. Yu. Daniyarova, A. G. Myasnikov, V. N. Remeslennikov, “Universal geometrical equivalence of the algebraic structures of common signature”, Siberian Math. J., 58:5 (2017), 801–812  crossref  isi  elib
    9. А. Г. Пинус, “Об одном из логических замыканий на универсальных алгебрах”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 698–703  mathnet  crossref
    10. B. Plotkin, E. Plotkin, G. Zhitomirskii, “Type of a point in Universal Geometry and in Model Theory”, Algebra Discrete Math., 19:1 (2015), 87–100  mathnet  mathscinet
    11. Plotkin B., “Algebraic Logic and Logical Geometry in Arbitrary Varieties of Algebras”, Group Theory, Combinatorics, and Computing, Contemporary Mathematics, 611, eds. Morse R., NikolovaPopova D., Witherspoon S., Amer Mathematical Soc, 2014, 151–167  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Plotkin B., Aladova E., Plotkin E., “Algebraic Logic and Logically-Geometric Types in Varieties of Algebras”, J. Algebra. Appl., 12:2 (2013), 1250146  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. А. Г. Пинус, “Алгебраическая и логическая геометрии универсальных алгебр (унифицированный подход)”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 189–204  mathnet; A. G. Pinus, “The algebraic and logical geometries of universal algebras (a unified approach)”, J. Math. Sci., 185:3 (2012), 473–483  crossref
    14. Е. В. Аладова, А. А. Гварамия, Б. И. Плоткин, “Логика представлений групп”, Алгебра и логика, 51:1 (2012), 3–40  mathnet  mathscinet  zmath; E. Aladova, A. A. Gvaramiya, B. I. Plotkin, “Logic in representations of groups”, Algebra and Logic, 51:1 (2012), 1–27  crossref  isi
    15. А. Г. Пинус, “Новые алгебраические инварианты для формульных подмножеств универсальных алгебр”, Алгебра и логика, 50:2 (2011), 209–230  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. G. Pinus, “New algebraic invariants for definable subsets in universal algebra”, Algebra and Logic, 50:2 (2011), 146–160  crossref  isi
    16. Б. И. Плоткин, “Изотипные алгебры”, Конференция «Мальцевские чтения», Совр. пробл. матем., 15, МИАН, М., 2011, 40–66  mathnet  crossref  elib; B. I. Plotkin, “Isotyped Algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 278, suppl. 1 (2012), S91–S115  crossref  isi
    17. А. Д. Максимов, “Типовая эквивалентность линейных групп и других алгебраических систем”, Фундамент. и прикл. матем., 16:7 (2010), 181–196  mathnet  mathscinet; A. D. Maksimov, “Typical equivalence of linear groups and other algebraic systems”, J. Math. Sci., 183:3 (2012), 397–406  crossref
    18. Plotkin B., “Some results and problems related to universal algebraic geometry”, Internat. J. Algebra Comput., 17:5-6 (2007), 1133–1164  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:388
    PDF полного текста:133
    Список литературы:65
    Первая страница:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025