Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 1973, том 28, выпуск 4(172), страницы 103–138 (Mi rm4923)  
Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 32 статьях)

Однородные пространства бесконечномерных алгебр Ли и характеристические классы слоений

И. Н. Бернштейн, Б. И. Розенфельд
PDF полного текста (2323 kB) PDF английской версии (2040 kB) Список цитирования (32)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: В статье излагается новый язык, удобный для описания многих задач дифференциальной геометрии: например, задач, связанных с теориями псевдогрупп, уравнений Ли, слоений, характеристических классов и т.д. Описываемый язык – это язык бесконечномерных алгебр Ли и их однородных пространств. Он тесно связан с общей концепцией формальной дифференциальной геомегрии, изложенной И. М. Гельфандом в докладе на Международном конгрессе математиков в Ницце. Кроме подробного изложения теории однородных пространств бесконечномерных алгебр Ли, статья содержит приложения этой теории к характеристическим классам слоений. Она включает в себя также переизложение некоторых работ И. М. Гельфанда, Д. А. Каждана, Д. Б. Фукса и авторов настоящей статьи, посвященных этому вопросу.
Поступила в редакцию: 29.03.1973
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1973, Volume 28, Issue 4, Pages 107–142
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1973v028n04ABEH001597
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 513.73+513.6
MSC: 22E65, 53C12, 58H10, 58Bxx
Образец цитирования: И. Н. Бернштейн, Б. И. Розенфельд, “Однородные пространства бесконечномерных алгебр Ли и характеристические классы слоений”, УМН, 28:4(172) (1973), 103–138; Russian Math. Surveys, 28:4 (1973), 107–142
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerRoz73}
\by И.~Н.~Бернштейн, Б.~И.~Розенфельд
\paper Однородные пространства бесконечномерных алгебр~Ли и~характеристические классы слоений
\jour УМН
\yr 1973
\vol 28
\issue 4(172)
\pages 103--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm4923}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=415633}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0285.57014|0289.57011}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1973
\vol 28
\issue 4
\pages 107--142
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1973v028n04ABEH001597}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm4923
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v28/i4/p103
    • Эта публикация цитируется в следующих 32 статьяx:
    1. A. Zuevsky, “Cosimplicial cohomology of restricted meromorphic functions on foliated manifolds”, Indagationes Mathematicae, 2024  crossref
    2. Yaroslav V. Bazaikin, Anton S. Galaev, “LOSIK CLASSES FOR CODIMENSION-ONE FOLIATIONS”, J. Inst. Math. Jussieu, 21:4 (2022), 1391  crossref
    3. Jean-Pierre Magnot, Enrique G. Reyes, “Well-Posedness of the Kadomtsev–Petviashvili Hierarchy, Mulase Factorization, and Frölicher Lie Groups”, Ann. Henri Poincaré, 21:6 (2020), 1893  crossref
    4. Batu Güneysu, Markus J. Pflaum, “The Profinite Dimensional Manifold Structure of Formal Solution Spaces of Formally Integrable PDEs”, SIGMA, 13 (2017), 003, 44 pp.  mathnet  crossref
    5. A. A. Bytsenko, M. Chaichian, R. J. Szabo, A. Tureanu, “Quantum black holes, elliptic genera and spectral partition functions”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys, 2014, 1450048  crossref
    6. Gwilliam O., Grady R., “One-Dimensional Chern–Simons Theory and the (a)Over-Cap Genus”, Algebr. Geom. Topol., 14:4 (2014), 2299–2377  crossref  isi
    7. R. Hernandez Heredero, E. G. Reyes, “Geometric Integrability of the Camassa-Holm Equation. II”, International Mathematics Research Notices, 2011  crossref
    8. M. V. Losik, “On the continuous cohomology of diffeomorphism groups”, Mosc. Math. J., 10:2 (2010), 377–397  mathnet  crossref  mathscinet
    9. Ю. А. Кордюков, “Теория индекса и некоммутативная геометрия на многообразиях со слоением”, УМН, 64:2(386) (2009), 73–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Kordyukov, “Index theory and non-commutative geometry on foliated manifolds”, Russian Math. Surveys, 64:2 (2009), 273–391  crossref  isi  elib
    10. Merkulov S.A., “Operad of Formal Homogeneous Spaces and Bernoulli Numbers”, Algebr. Number Theory, 2:4 (2008), 407–433  isi
    11. Н. И. Жукова, “Минимальные множества картановых слоений”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 115–147  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. I. Zhukova, “Minimal Sets of Cartan Foliations”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 105–135  crossref  elib
    12. G. N. Bushueva, V. V. Shurygin, “On the higher order geometry of Weil bundles over smooth manifolds and over parameter-dependent manifolds”, Lobachevskii J. Math., 18 (2005), 53–105  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    13. В. А. Юмагужин, “Интегрируемые геометрические структуры конечного типа”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 255–269  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Yumaguzhin, “Finite-type integrable geometric structures”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4401–4410  crossref  elib
    14. Alberto S. Cattaneo, Giovanni Felder, Lorenzo Tomassini, “From local to global deformation quantization of Poisson manifolds”, Duke Math. J., 115:2 (2002)  crossref
    15. Б. М. Дубров, Б. П. Комраков, “Проблема конструктивной эквивалентности в дифференциальной геометрии”, Матем. сб., 191:5 (2000), 39–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. M. Dubrov, B. P. Komrakov, “The problem of constructive equivalence in differential geometry”, Sb. Math., 191:5 (2000), 655–681  crossref  isi
    16. “От редакции”, Матем. сб., 191:7 (2000), 160–160  mathnet  crossref  mathscinet
    17. M. Fliess, J. Lévine, P. Martin, P. Rouchon, “On a new differential geometric setting in nonlinear control”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 83:4 (1997), 524–530  crossref  crossref  mathscinet  zmath
    18. Alexander Reznikov, “Rationality of secondary classes”, J. Differential Geom., 43:3 (1996)  crossref
    19. М. В. Лосик, “О некотором обобщении многообразия и его характеристических классах”, Функц. анализ и его прил., 24:1 (1990), 29–37  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Losik, “A generalization of manifold and its characteristic classes”, Funct. Anal. Appl., 24:1 (1990), 26–32  crossref  isi
    20. М. В. Лосик, “О характеристических классах структур на многообразиях”, Функц. анализ и его прил., 21:3 (1987), 38–52  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Losik, “Characteristic classes of structures on manifolds”, Funct. Anal. Appl., 21:3 (1987), 206–216  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:771
    PDF русской версии:276
    PDF английской версии:28
    Список литературы:97
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025