А. П. Веселов, “Интегрируемые отображения”, УМН, 46:5(281) (1991), 3–45; Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 1

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 1991, том 46, выпуск 5(281), страницы 3–45 (Mi rm4655)

Эта публикация цитируется в 249 научных статьях (всего в 250 статьях)

Интегрируемые отображения

А. П. Веселов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

PDF полного текста (2798 kB) PDF английской версии (2569 kB) Список цитирования (250)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Обзор посвящен понятию интегрируемости для отображений. В первой его части рассматриваются лагранжевы системы с дискретным временем, интегрируемость которых понимается в смысле Лиувилля. Описан метод интегрирования таких систем, основанный на факторизации матричных многочленов. Среди интегрируемых примеров – стационарная задача для цепочки Гейзенберга с классическим спином, бильярд внутри эллипсоида, дискретный аналог задачи о движении твердого тела и др. Вторая часть обзора посвящена общим алгебраическим отображениям. Обсуждаются подходы к понятию интегрируемости, связанные с наличием коммутирующего отображения и ростом числа образов точки при итерациях (для многозначных отображений).
Библиогр. 132 назв.

Поступила в редакцию: 22.04.1991

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1991, Volume 46, Issue 5, Pages 1–51
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1991v046n05ABEH002856

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.9+512.7

MSC: 70H06, 70H05, 37F10

Образец цитирования: А. П. Веселов, “Интегрируемые отображения”, УМН, 46:5(281) (1991), 3–45; Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 1–51

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Ves91}

\by А.~П.~Веселов

\paper Интегрируемые отображения

\jour УМН

\yr 1991

\vol 46

\issue 5(281)

\pages 3--45

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm4655}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1160332}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0785.58027|0746.58033}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991RuMaS..46....1V}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 1991

\vol 46

\issue 5

\pages 1--51

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1991v046n05ABEH002856}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1991JE62800001}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm4655

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v46/i5/p3

Эта публикация цитируется в следующих 250 статьяx:

Arturo Niño, Armando Reyes, “On centralizers and pseudo-multidegree functions for non-commutative rings having PBW bases”, J. Algebra Appl., 24:04 (2025)
Tim Zolkin, Sergei Nagaitsev, Ivan Morozov, “Dynamics of McMillan mappings I. McMillan multipoles”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 476 (2025), 134620
Andrew N. W. Hone, “Growth of Mahler Measure and Algebraic Entropy of Dynamics with the Laurent Property”, Experimental Mathematics, 2025, 1
М. А. Чирков, “Функция роста $n$ -значной динамики”, Матем. заметки, 115:3 (2024), 458–465 ; M. A. Chirkov, “On Growth Function of $n$ -Valued Dynamics”, Math. Notes, 115:3 (2024), 420–426
Xiaoxue Xu, Decong Yi, Liyuan Ma, “A novel solution to the generalized lattice Liouville equation”, Applied Mathematics Letters, 2024, 109115
Airi Takeuchi, Lei Zhao, “Integrable Mechanical Billiards in Higher-Dimensional Space Forms”, Regul. Chaotic Dyn., 29:3 (2024), 405–434
T. Zolkin, Y. Kharkov, S. Nagaitsev, “Integrable symplectic maps with a polygon tessellation”, Phys. Rev. Research, 6:2 (2024)
A. N. W. Hone, J. A. G. Roberts, P. Vanhaecke, F. Zullo, “Integrable maps in 4D and modified Volterra lattices”, Open Communications in Nonlinear Mathematical Physics, Special Issue in Memory of... (2024)
S. Konstantinou-Rizos, A.A. Nikitina, “Yang–Baxter maps of KdV, NLS and DNLS type on division rings”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 465 (2024), 134213
A N W Hone, J A G Roberts, P Vanhaecke, “A family of integrable maps associated with the Volterra lattice”, Nonlinearity, 37:9 (2024), 095028
Andrew N W Hone, Wookyung Kim, Takafumi Mase, “New cluster algebras from old: integrability beyond Zamolodchikov periodicity”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:41 (2024), 415201
Charalampos Evripidou, Pavlos Kassotakis, Anastasios Tongas, “On quadrirational pentagon maps”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:45 (2024), 455203
Gil Bor, Mark Spivakovsky, Serge Tabachnikov, “Cusps of caustics by reflection in ellipses”, Journal of London Math Soc, 110:6 (2024)
Лей-Лей Ши, Дянь-Лоу Ду, “Об интегрируемом симплектическом отображении и $N$ -солитонном решении решетки Тоды”, ТМФ, 215:1 (2023), 74–96 ; Leilei Shi, Dianlou Du, “On the integrable symplectic map and the $N$ -soliton solution of the Toda lattice”, Theoret. and Math. Phys., 215:1 (2023), 520–539
В. Г. Бардаков, Д. В. Талалаев, “Расширения множеств Янга–Бакстера”, ТМФ, 215:2 (2023), 176–189 ; V. G. Bardakov, D. V. Talalaev, “Extensions of Yang–Baxter sets”, Theoret. and Math. Phys., 215:2 (2023), 609–621
S Igonin, S Konstantinou-Rizos, “Local Yang–Baxter correspondences and set-theoretical solutions to the Zamolodchikov tetrahedron equation”, J. Phys. A: Math. Theor., 56:27 (2023), 275202
Jaume Alonso, Yuri B. Suris, Kangning Wei, “A Three-Dimensional Generalization of QRT Maps”, J Nonlinear Sci, 33:6 (2023)
T. Zolkin, Y. Kharkov, S. Nagaitsev, “Machine-assisted discovery of integrable symplectic mappings”, Phys. Rev. Research, 5:4 (2023)
Giorgio Gubbiotti, Danilo Latini, “The
sl2(R)
coalgebra symmetry and the superintegrable discrete-time systems”, Phys. Scr., 98:4 (2023), 045209
I T Habibullin, A R Khakimova, A O Smirnov, “Construction of exact solutions to the Ruijsenaars–Toda lattice via generalized invariant manifolds”, Nonlinearity, 36:1 (2023), 231

⋯

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	2609
PDF русской версии:	755
PDF английской версии:	106
Список литературы:	162
Первая страница:	5

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы