Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 1979, том 34, выпуск 5(209), страницы 65–133 (Mi rm4116)  
Эта публикация цитируется в 157 научных статьях (всего в 158 статьях)

Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов

В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Ха Тьен Нгоан
PDF полного текста (3670 kB) PDF английской версии (3529 kB) Список цитирования (158)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Статья посвящена вопросу об усреднении дифференциальных операторов с частными производными и связанному с ним более общему вопросу о $G$-сходимости последовательности операторов. Эти вопросы возникают в задачах математической физики. Результаты статьи имеют приложения в теории гетерогенных сред и композитных материалов, в теории упругости, теории фильтрации, гидродинамике и многих других разделах физики и механики.
Теория усреднения для обыкновенных дифференциальных операторов в связи с задачами механики была разработана Н. Н. Боголюбовым и его учениками. В сопоставлении с этими работами вопросы, рассматриваемые в настоящей статье, можно назвать “многомерным усреднением”.
Библ. 119 назв.
Поступила в редакцию: 12.06.1979
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1979, Volume 34, Issue 5, Pages 69–147
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1979v034n05ABEH003898
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.946
MSC: 35J15, 35J25, 47F05, 35Exx
Образец цитирования: В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Ха Тьен Нгоан, “Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов”, УМН, 34:5(209) (1979), 65–133; Russian Math. Surveys, 34:5 (1979), 69–147
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiKozOle79}
\by В.~В.~Жиков, С.~М.~Козлов, О.~А.~Олейник, Ха Тьен Нгоан
\paper Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов
\jour УМН
\yr 1979
\vol 34
\issue 5(209)
\pages 65--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm4116}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=562800}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0421.35076}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1979
\vol 34
\issue 5
\pages 69--147
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1979v034n05ABEH003898}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm4116
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v34/i5/p65
    Цикл статей
    Эта публикация цитируется в следующих 158 статьяx:
    1. Jun Geng, Bojing Shi, “Quantitative estimates in almost periodic homogenization of parabolic systems”, Calc. Var., 64:1 (2025)  crossref
    2. A. A. Kovalevsky, “Nonlinear Variational Inequalities with Bilateral Constraints Coinciding on a Set of Positive Measure”, Dokl. Math., 2024  crossref
    3. С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, “Метод осреднения для задач о квазиклассических асимптотиках”, Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования, СМФН, 70, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 53–76  mathnet  crossref
    4. Daniel Fuster, Yassine Mimoh, “Regularization errors introduced by the one-fluid formulation in the solution of two-phase elliptic problems”, Journal of Computational Physics, 514 (2024), 113202  crossref
    5. S. E. Pastukhova, “Improved Homogenization Estimates for Higher-order Elliptic Operators in Energy Norms”, Lobachevskii J Math, 45:7 (2024), 3351  crossref
    6. С. Е. Пастухова, “Оценки погрешности усреднения эллиптических операторов на основе корректоров первого и второго порядка”, Матем. сб., 215:7 (2024), 74–95  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. E. Pastukhova, “Error estimates taking account of correctors in homogenization of elliptic operators”, Sb. Math., 215:7 (2024), 932–952  crossref  isi
    7. S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, “Homogenization Method for Problems on Quasiclassical Asymptotics”, J Math Sci, 2024  crossref
    8. С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках усреднения для эллиптических систем высокого порядка”, Матем. заметки, 114:3 (2023), 370–389  mathnet  crossref  mathscinet; S. E. Pastukhova, “On Operator Estimates of the Homogenization of Higher-Order Elliptic Systems”, Math. Notes, 114:3 (2023), 322–338  crossref
    9. Alexander A. Kovalevsky, “Convergence of Solutions of Nonlinear Elliptic Variational Inequalities with Measurable Bilateral Constraints”, Results Math, 78:4 (2023)  crossref
    10. С. Е. Пастухова, “Улучшенные $L^2$-аппроксимации резольвенты в усреднении операторов четвёртого порядка”, Алгебра и анализ, 34:4 (2022), 74–106  mathnet  mathscinet; S. E. Pastukhova, “Improved $L^2$-approximation of resolvents in homogenization of fourth order operators”, St. Petersburg Math. J., 34:4 (2023), 611–634  crossref
    11. С. Е. Пастухова, “Об улучшенных аппроксимациях резольвенты в усреднении операторов второго порядка с периодическими коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 56:4 (2022), 93–104  mathnet  crossref; S. E. Pastukhova, “Improved resolvent approximations in homogenization of second order operators with periodic coefficients”, Funct. Anal. Appl., 56:4 (2022), 310–319  crossref
    12. S. E. Pastukhova, “Improved Approximations of Resolvents in Homogenization of Higher Order Operators. The Selfadjoint Case”, J Math Sci, 262:3 (2022), 312  crossref
    13. S. E. Pastukhova, “Approximations of Resolvents of Second Order Elliptic Operators with Periodic Coefficients”, J Math Sci, 267:3 (2022), 382  crossref
    14. S. A. Rodionov, A. M. Merzlikin, “Effective Refractive Index of 2D Porous Composite Materials”, J. Exp. Theor. Phys., 134:5 (2022), 600  crossref
    15. Maryam Nasimsobhan, Jean-François Ganghoffer, Mahnaz Shamshirsaz, “Construction of piezoelectric and flexoelectric models of composites by asymptotic homogenization and application to laminates”, Mathematics and Mechanics of Solids, 27:4 (2022), 602  crossref
    16. Babou Khady Thiam, Christophe Diédhiou, Ibrahima Faye, Trends in Mathematics, Nonlinear Analysis, Geometry and Applications, 2022, 237  crossref
    17. Alexander A. Kovalevsky, “Nonlinear variational inequalities with variable regular bilateral constraints in variable domains”, Nonlinear Differ. Equ. Appl., 29:6 (2022)  crossref
    18. С. Е. Пастухова, “$L^2$-аппроксимация резольвенты в усреднении эллиптических операторов четвертого порядка”, Матем. сб., 212:1 (2021), 119–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. E. Pastukhova, “Approximation of resolvents in homogenization of fourth-order elliptic operators”, Sb. Math., 212:1 (2021), 111–134  crossref  isi  elib
    19. A. A. Kovalevsky, “On the convergence of minimizers and minimum values in variational problems with pointwise functional constraints in variable domains”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 246–257  mathnet  crossref
    20. S. E. Pastukhova, “Improved Approximations of Resolvent in Homogenization of Higher Order Operators”, J Math Sci, 259:2 (2021), 230  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1430
    PDF русской версии:512
    PDF английской версии:51
    Список литературы:140
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025