Аннотация:
Обзор содержит изложение результатов Сакамото об энергетических оценках в смешанной задаче для гиперболических
уравнений, теорию разрешимости смешанной задачи на основе энергетических оценок. Эти результаты обобщаются на некоторый класс дифференциальных операторов с переменными
коэффициентами, содержащий наряду со строго гиперболическими и (2b)-параболическими операторами (2b+1)-гиперболические операторы, которые можно рассматривать
как обобщение гиперболических операторов на квазиоднородный случай. Доказываются обратные теоремы, показывающие, что за пределами этого класса нет разрешимости,
если требовать выполнение некоторых оценок.
Библ. 62 назв.
Образец цитирования:
Л. Р. Волевич, С. Г. Гиндикин, “Метод энергетических оценок в смешанной задаче”, УМН, 35:5(215) (1980), 53–120; Russian Math. Surveys, 35:5 (1980), 57–137
Durdimurod K. Durdiev, Zhanna D. Totieva, Infosys Science Foundation Series, Kernel Determination Problems in Hyperbolic Integro-Differential Equations, 2023, 327
Sergej B. Kuksin, “On classical solutions of the Prandtl-Reuss equations of perfect elastoplasticity”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 126:06 (2011), 1297
М. С. Агранович, А. И. Аптекарев, Н. Д. Введенская, М. И. Вишик, С. Г. Гиндикин, А. М. Ильин, В. П. Маслов, М. М. Маламуд, Б. П. Панеях, В. М. Тихомиров, А. Р. Ширикян, “Леонид Романович Волевич (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 59:5(359) (2004), 175–182; M. S. Agranovich, A. I. Aptekarev, N. D. Vvedenskaya, M. I. Vishik, S. G. Gindikin, A. M. Il'in, V. P. Maslov, M. M. Malamud, B. P. Paneah, V. M. Tikhomirov, A. R. Shirikyan, “Leonid Romanovich Volevich (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 59:5 (2004), 991–1000
Daniel Michelson, “Initial-boundary value problems for incomplete singular perturbations of hyperbolic systems”, J Anal Math, 53:1 (1989), 1
А. В. Фаминский, “Задача Коши для квазилинейных уравнений нечетного порядка”, Матем. сб., 180:9 (1989), 1183–1210; A. V. Faminskii, “The Cauchy problem for odd-order quasilinear equations”, Math. USSR-Sb., 68:1 (1991), 31–59
Pure and Applied Mathematics, 136, Initial-Boundary Value Problems and the Navier-Stokes Equations, 1989, 393
C.O Bloom, N.D Kazarinoff, “Energy decay for hyperbolic systems of second-order equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 132:1 (1988), 13
Н. В. Житарашу, “$L_2$-теория обобщенных решений общих линейных модельных параболических граничных задач”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:5 (1987), 962–993; N. V. Zhitarashu, “The $L_2$-theory of generalized solutions of general linear model parabolic boundary value problems”, Math. USSR-Izv., 31:2 (1988), 273–305
Н. В. Житарашу, “Теоремы о полном наборе изоморфизмов в $L_2$-теории обобщенных решений граничных задач для одного параболического по И. Г. Петровскому уравнения”, Матем. сб., 128(170):4(12) (1985), 451–473; N. V. Zhitarashu, “Theorems on the complete set of isomorphisms in the $L_2$-theory of generalized solutions of boundary value problems for a Petrovskii parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 56:2 (1987), 447–471
Ю. А. Дубинский, “Алгебра псевдодифференциальных операторов с аналитическими символами и ее приложения к математической физике”, УМН, 37:5(227) (1982), 97–137; Yu. A. Dubinskii, “The algebra of pseudodifferential operators with analytic symbols and its applications to mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 109–153
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: