Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2005, том 60, выпуск 6(366), страницы 89–114
DOI: https://doi.org/10.4213/rm1678 (Mi rm1678) 		 
Эта публикация цитируется в 106 научных статьях (всего в 106 статьях)

Оптимизация граничных управлений колебаниями струны

В. А. Ильинab, Е. И. Моисеевb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
PDF полного текста (299 kB) PDF английской версии (248 kB) Список цитирования (106)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm1678
Аннотация: В работе для большого промежутка времени T проводится оптимизация граничных управлений колебаниями струны для следующих семи задач: задачи граничного управления смещением на одном конце при условии, что второй конец или закреплен, или свободен, задачи граничного управления смещениями на двух концах, задачи граничного управления упругой силой на одном конце при условии, что второй конец или закреплен, или свободен, задачи граничного управления упругой силой на двух концах и задачи комбинированного граничного управления смещением на одном конце и упругой силой на другом конце. Оптимальные граничные управления в каждой из указанных семи задач ищутся как функции, доставляющие минимум соответствующему интегралу граничной энергии при наличии условий связи, вытекающих из выполнения в начальный момент времени t=0 заданных начальных условий и в финальный момент времени t=T заданных финальных условий. Для всех семи задач оптимальные граничные управления предъявляются в явном аналитическом виде.
Библиография: 17 названий.
Поступила в редакцию: 06.08.2005
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2005, Volume 60, Issue 6, Pages 1093–1119
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2005v060n06ABEH004283
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.5
MSC: Primary 35L05, 49J20, 35B37; Secondary 74K05, 74H45, 93C20
Образец цитирования: В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация граничных управлений колебаниями струны”, УМН, 60:6(366) (2005), 89–114; Russian Math. Surveys, 60:6 (2005), 1093–1119
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IliMoi05}
\by В.~А.~Ильин, Е.~И.~Моисеев
\paper Оптимизация граничных управлений колебаниями струны
\jour УМН
\yr 2005
\vol 60
\issue 6(366)
\pages 89--114
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm1678}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1678}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2215756}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1145.35338}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005RuMaS..60.1093I}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25787245}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2005
\vol 60
\issue 6
\pages 1093--1119
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2005v060n06ABEH004283}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000237188900006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14758929}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33646399444}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm1678
  • https://doi.org/10.4213/rm1678
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v60/i6/p89
    • Эта публикация цитируется в следующих 106 статьяx:
    1. В. Р. Барсегян, С. В. Солодуша, Е. В. Маркова, “Оптимальное граничное управление колебаниями струны с заданными промежуточными значениями скоростей при минимизации граничной энергии”, Материалы 6 Международной конференции «Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения» (DYSC 2024). Иркутск, 16–20 сентября 2024 г. Часть 3, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 240, ВИНИТИ, M., 2025, 3–18  mathnet  crossref
    2. М. Б. Зверева, М. И. Каменский, “Задача о колебаниях системы струн на графе-звезде с нелинейным условием в узле”, Уфимск. матем. журн., 16:1 (2024), 35–53  mathnet; M. B. Zvereva, M. I. Kamenskii, “Problem on string system vibrations on star-shaped graph with nonlinear condition at node”, Ufa Math. J., 16:1 (2024), 34–52  crossref
    3. F. N. Dekhkonov, “Control problem concerned with the process of heating a thin plate”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 42:1 (2023), 69–79  mathnet  crossref  mathscinet
    4. V. R. Barseghyan, “Optimal Boundary Control of String Vibrations with Set Values of Deflection Functions and Point Velocities at Different Intermediate Time Instants”, Int Appl Mech, 59:5 (2023), 605  crossref
    5. M. B Zvereva, “The Problem of Two-Dimensional String Vibrations with a Nonlinear Condition”, Дифференциальные уравнения, 59:8 (2023), 1046  crossref
    6. О. А. Андреянова, А. Ю. Щеглов, “Восстановление двух функций в модели колебаний струны, один конец которой помещен в подвижную среду”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:5 (2023), 765–777  mathnet  crossref; O. A. Andreyanova, A. Yu. Shcheglov, “Reconstruction of two functions in the model of vibrations of a string one end of which is placed in a moving medium”, Comput. Math. Math. Phys., 63:5 (2023), 808–820  mathnet  crossref
    7. Ara S. Avetisyan, M. H. Mkrtchyan, L. V. Avetisyan, “Controlling Electro-Acoustic Wave Propagation in a Piezoelectric Waveguide With Non-Acoustic Edge Action”, Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia, 2023, 19  crossref
    8. F. N. Dekhkonov, E. I. Kuchkorov, “On the Time-Optimal Control Problem Associated with the Heating Process of a Thin Rod”, Lobachevskii J Math, 44:3 (2023), 1134  crossref
    9. M. B. Zvereva, “The Problem of Two-Dimensional String Vibrations with a Nonlinear Condition”, Diff Equat, 59:8 (2023), 1050  crossref
    10. Georgy Kostin, Alexander Gavrikov, Lecture Notes in Mechanical Engineering, Advanced Problem in Mechanics III, 2023, 277  crossref
    11. В. Р. Барсегян, С. В. Солодуша, “Задача граничного управления колебаниями струны смещением на двух концах с заданными состояниями в промежуточные моменты времени”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 212, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 30–42  mathnet  crossref
    12. В. Р. Барсегян, “Задачи граничного управления и оптимального управления колебаниями струны с многоточечными промежуточными условиями на функции состояния”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 3, 2022, 38–52  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. R. Barseghyan, “Problems of Boundary Control and Optimal Control of String Vibrations with Multipoint Intermediate Conditions on the State Functions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 319, suppl. 1 (2022), S66–S79  crossref  isi
    13. В. Р. Барсегян, “Оптимальное граничное управление колебаниями струны смещением на двух концах с заданными значениями функции прогиба в промежуточные моменты времени”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 18:3 (2022), 410–424  mathnet  crossref  mathscinet
    14. М. С. Ившин, “Задача оптимального управления для уравнения дробной диффузии c производной в условии минимизации”, Доклады АМАН, 22:2 (2022), 21–28  mathnet  crossref  elib
    15. Vanya Barseghyan, 2022 16th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), 2022, 1  crossref
    16. Vanya Barseghyan, Lecture Notes in Control and Information Sciences - Proceedings, Stability and Control Processes, 2022, 467  crossref
    17. Vanya Barseghyan, Svetlana Solodusha, 2022 16th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), 2022, 1  crossref
    18. A. Yu. Shcheglov, O. A. Andreyanova, “The Inverse Problem for the Nonhomogeneous Oscillation Equation on a Half-Line with a Boundary Condition of the Third Kind”, Comput Math Model, 33:1 (2022), 9  crossref
    19. Vanya Barseghyan, Svetlana Solodusha, “Control of String Vibrations by Displacement of One End with the Other End Fixed, Given the Deflection Form at an Intermediate Moment of Time”, Axioms, 11:4 (2022), 157  crossref
    20. F. N. Dekhkonov, “On a Time-Optimal Control of Thermal Processes in a Boundary Value Problem”, Lobachevskii J Math, 43:1 (2022), 192  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:2090
    PDF русской версии:802
    PDF английской версии:42
    Список литературы:105
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025