Аннотация:
В работе изучается асимптотическое поведение функций, заданных в областях многомерного действительного или комплексного пространства, когда точка подходит к границе внутри касательных областей с различным порядком касания. Основные результаты статьи связаны с раничным поведением функций из пространств Харди–Соболева в многомерном комплексном шаре и решений эллиптических краевых задач в липшицевой области действительного евклидова пространства. Методы статьи основаны на двухвесовых оценках для касательных максимальных функций в абстрактном шаре.
Границей этого шара является пространство с мерой и квазиметрикой.
Библиография: 15 названий.
Safaryan M.H., “On Generalizations of Fatou'S Theorem in l-P For Convolution Integrals With General Kernels”, J. Geom. Anal., 31:4 (2021), 3280–3299
Karagulyan G.A. Safaryan M.H., “on a Theorem of Littlewood”, Hokkaido Math. J., 46:1 (2017), 87–106
Karagulyan G.A. Safaryan M.H., “on Generalizations of Fatou'S Theorem For the Integrals With General Kernels”, J. Geom. Anal., 25:3 (2015), 1459–1475
В. Г. Кротов, Л. В. Смовж, “Весовые оценки касательного граничного поведения”, Матем. сб., 197:2 (2006), 57–74; V. G. Krotov, L. V. Smovzh, “Weighted estimates for tangential boundary behaviour”, Sb. Math., 197:2 (2006), 193–211
Hare K., Stokolos A., “On the Rate of Tangential Convergence of Functions From Hardy Spaces, 0 < P < 1”, P-Harmonic Equation and Recent Advances in Analysis, Contemporary Mathematics Series, 370, ed. PoggiCorradini P., Amer Mathematical Soc, 2005, 119–132
А. М. Седлецкий, “Касательные граничные значения преобразований Лапласа. Применение к аппроксимации типа Мюнца–Саса”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:1 (2003), 177–198; A. M. Sedletskii, “Tangential boundary values of Laplace transforms. Applications to Muntz–Szasz type approximation”, Izv. Math., 67:1 (2003), 161–181