Аннотация:
Доказывается теорема о базисности Рисса в пространстве L2[0,1] собственных и присоединенных функций интегрального оператора, некоторая производная ядра которого терпит разрыв на линии t=1−x.
Библиография: 20 названий.
Образец цитирования:
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “О базисах Рисса из собственных функций интегрального оператора с переменным пределом интегрирования”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 97–110; Math. Notes, 76:1 (2004), 90–102
М. Ш. Бурлуцкая, “Некоторые свойства функционально-дифференциальных операторов с инволюцией ν(x)=1−x и их приложения”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 5, 89–97; M. Sh. Burlutskaya, “Some properties of functional-differential operators with involution ν(x)=1−x and their applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:5 (2021), 69–76
В. П. Курдюмов, “О базисах Рисса из собственных функций дифференциального оператора второго порядка с инволюцией и интегральными краевыми условиями”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 15:4 (2015), 392–405
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “Базисы Рисса из собственных и присоединенных функций интегральных операторов с разрывными ядрами, содержащими инволюцию”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 558–569
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “О базисах Рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:6 (2012), 107–122; V. P. Kurdyumov, A. P. Khromov, “Riesz bases of eigenfunctions of integral operators with kernels discontinuous on the diagonals”, Izv. Math., 76:6 (2012), 1175–1189
М. Ш. Бурлуцкая, В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Система Дирака с недифференцируемым потенциалом и периодическими краевыми условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:9 (2012), 1621–1632
Курдюмов В.П., Хромов А.П., “О базисах рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях”, Доклады Академии наук, 439:6 (2011), 733–735; Kurdyumov V.P. Khromov A.P., “On Riesz Bases of Eigenfunctions of Integral Operators with Kernels Discontinuous on Diagonals”, Dokl. Math., 84:1 (2011), 548–550
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “О базисах Рисса из собственных и присоединенных функций функционально-дифференциального оператора переменной структуры”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 2, 39–52; V. P. Kurdyumov, A. P. Khromov, “The Riesz bases consisting of eigen and associated functions for a functional differential operator with variable structure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:2 (2010), 33–45
М. Ш. Бурлуцкая, “О базисах Рисса из собственных и присоединенных функций одного класса функционально-дифференциальных операторов на графе”, Дифференц. уравнения, 45:6 (2009), 763–771; M. Sh. Burlutskaya, “On Riesz bases of root functions for a class of functional-differential operators on a graph”, Differ. Equ., 45:6 (2009), 779–788
В. П. Курдюмов, “О базисах Рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на ломаных линиях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 9:4(1) (2009), 28–35
Djakov P., Mityagin B., “Bari-Markus Property for Riesz Projections of Hill Operators with Singular Potentials”: Meise, R, Functional Analysis and Complex Analysis, Contemporary Mathematics, 481, eds. Aytuna A., Terzioglu T., Vogt D., Amer Mathematical Soc, 2009, 59–80
А. П. Хромов, Л. П. Кувардина, “О равносходимости разложений по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора с инволюцией”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 67–76; A. P. Khromov, L. P. Kuvardina, “On the equiconvergence of expansions in eigen- and associated functions of an integral operator with involution”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 58–66
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Оператор интегрирования с инволюцией в верхнем пределе интегрирования”, Докл. РАН, 422:4 (2008), 459–462; V. V. Kornev, A. P. Khromov, “Operator integration with an involution in the upper limit of integration”, Dokl. Math., 78:2 (2008), 733–736
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “О базисах Рисса из собственных и присоединенных функций функционально-дифференциального уравнения с оператором отражения”, Дифференц. уравнения, 44:2 (2008), 196–204; V. P. Kurdyumov, A. P. Khromov, “Riesz bases formed by root functions of a functional-differential equation with a reflection operator”, Differ. Equ., 44:2 (2008), 203–212
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Оператор интегрирования с инволюцией, имеющей степенную особенность”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 8:4 (2008), 18–33
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “О равносходимости разложений по собственным функциям функционально-дифференциального оператора первого порядка на графе из двух ребер, содержащем цикл”, Дифференц. уравнения, 43:12 (2007), 1597–1605; M. Sh. Burlutskaya, A. P. Khromov, “On the equiconvergence of eigenfunction expansions for a first-order functional-differential operator on a cycle-containing graph with two edges”, Differ. Equ., 43:12 (2007), 1638–1647
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “О сходимости средних Рисса разложений по собственным функциям функционально-дифференциального
оператора на графе-цикле”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 7:1 (2007), 3–8
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “О базисах Рисса из собственных и присоединенных функций функционально-дифференциального оператора переменной структуры”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 7:2 (2007), 20–25
А. П. Хромов, “Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях”, Матем. сб., 197:11 (2006), 115–142; A. P. Khromov, “Integral operators with kernels that are discontinuous on
broken lines”, Sb. Math., 197:11 (2006), 1669–1696