Аннотация:
В работе доказывается гипотеза конечности Тэйта для изогений поляризованных абелевых многообразий в характеристике $p>2$. Из доказанной гипотезы выводятся полупростота модулей Тэйта и гипотеза Тэйта о гомоморфизмах абелевых многообразий. Библ. 5 назв.
Yanshuai Qin, “On the Brauer groups of fibrations”, Math. Z., 307:1 (2024)
Yu. G. Zarhin, “Endomorphism rings of reductions of elliptic curves and Abelian varieties”, Алгебра и анализ, 29:1 (2017), 110–144; St. Petersburg Math. J., 29:1 (2018), 81–106
Alexei N. Skorobogatov, Yuri G. Zarhin, “A Finiteness Theorem for the Brauer Group of K3 Surfaces in Odd Characteristic”, Int Math Res Notices, 2015:21 (2015), 11404
Yuri Zarhin, “Abelian varieties over fields of finite characteristic”, Open Mathematics, 12:5 (2014)
Nicolas Stalder, “The semisimplicity conjecture for A-motives”, Compositio Math., 146:3 (2010), 561
Skorobogatov, AN, “FINITENESS THEOREM FOR THE BRAUER GROUP OF ABELIAN VARIETIES AND K3 SURFACES”, Journal of Algebraic Geometry, 17:3 (2008), 481
Yu. G. Zarhin, “Very simple 2-adic representations and hyperelliptic Jacobians”, Mosc. Math. J., 2:2 (2002), 403–431
A. Silverberg, Séminaire de Théorie des Nombres, Paris, 1990–91, 1993, 221
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на поверхностях и абелевых многообразиях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:2 (1981), 398–434; S. G. Tankeev, “On algebraic cycles on surfaces and Abelian varieties”, Math. USSR-Izv., 18:2 (1982), 349–380
Ю. Г. Зархин, “Абелевы многообразия, $l$-адические представления и $\mathrm{SL}_2$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:2 (1979), 294–308; Yu. G. Zarhin, “Abelian varieties, $l$-adic representations and $\mathrm{SL}_2$”, Math. USSR-Izv., 14:2 (1980), 275–288