Об одной задаче выпуклого анализа, возникающей в теории оптимального управления

Пусть $(\Omega,\mathscr{T},\mu)$ – пространство с конечной положительной мерой, $X$ – сепарабельное банахово пространство, функция $p\colon\Omega\times X\to R$ измерима по $\omega$, сублинейна по $x$, и $p(\omega,x)\leqslant c\|x\|$ $\forall(\omega,x)$. В пространстве $L^1(X)=L^1(\Omega,\mathscr{T},\mu)(X)$ суммируемых вектор-функций $x(\cdot)\colon\Omega\to X$ рассмотрен выпуклый конус
$$ K=\{x(\cdot):p(\omega,x(\omega))\leqslant0\text{ п.в.}\} $$
и при условии равномерной отделенности от нуля судифференциалов $\partial p(\omega,cdot)$, $\omega\in\Omega$ установлена формула, дающая решение задачи вычисления сопряженного конуса.
Библиогр. 8 назв.