Аннотация:
Для функции φ(y)=o(y−1/s)φ(y)=o(y−1/s), y→∞y→∞, доказывается существование векторов ¯α∈Rs, допускающих для любого ε>0 бесконечно много совместных φ(1+ε)-приближений, но не допускающих ни одного совместного φ-приближения.
Библиография: 6 названий.
Johannes Schleischitz, “Metric Results on Sumsets and Cartesian Products of Classes of Diophantine Sets”, Results Math, 78:6 (2023)
Р. К. Ахунжанов, “О векторах заданного диофантова типа II”, Матем. сб., 204:4 (2013), 3–24; R. K. Akhunzhanov, “Vectors of a given Diophantine type. II”, Sb. Math., 204:4 (2013), 463–484
Moshchevitin N.G., “Proof of W. M. Schmidt's Conjecture Concerning Successive Minima of a Lattice”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 86:Part 1 (2012), 129–151