Аннотация:
Получены двусторонние оценки наилучших приближений по системам Хаара и Уолша в пространстве функций ограниченной $p$-вариации через дробные модули непрерывности. Кроме того, приведены некоторые теоремы вложения и условия абсолютной сходимости рядов Фурье по системам Хаара и Уолша.
Библиография: 9 названий.
Образец цитирования:
С. С. Волосивец, “Приближение функций ограниченной $p$-вариации полиномами по системам Хаара
и Уолша”, Матем. заметки, 53:6 (1993), 11–21; Math. Notes, 53:6 (1993), 569–575
Nikolaj Mormul`, Alexander Shchitov, “A study of approximation of functions of bounded variation by Faber-Schauder partial sums”, EEJET, 4:4 (100) (2019), 14
Alexander N. Shchitov, “The Exact Estimates of Fourier-Haar Coefficients of Functions of Bounded Variation”, IJARM, 4 (2016), 14
Alexander N. Shchitov, “Best One-Sided Approximation of Some Classes of Functions of Several Variables by Haar Polynomials”, IJARM, 6 (2016), 42
Alexander N. Shchitov, “On Approximation of the Continuous Functions of Two Variables by the Fourier-Haar "Angle"”, IJARM, 5 (2016), 23
Boris Golubov, Sergey Volosivets, “Absolute Convergence of the Series of Fourier-Haar Coefficients”, STSIP, 13:2 (2014), 125
С. С. Волосивец, “Приближение функций ограниченной $p$-вариации полиномами по системе Фабера–Шаудера”, Матем. заметки, 62:3 (1997), 363–371; S. S. Volosivets, “Approximation of functions of bounded $p$-variation by polynomials in terms of the Faber–Schauder system”, Math. Notes, 62:3 (1997), 306–313