Аннотация:
Получено описание конечных групп, у которых все подгруппы Шмидта либо сверхразрешимы, либо несверхразрешимы. В частности, показано, что такие группы
всегда разрешимы.
Библиография: 3 названия.
V. I. Murashka, “To the questions of Shemetkov and Agrawal about the generalizations of the hypercenter of finite groups”, Vescì Akademìì navuk Belarusì. Seryâ fizika-matematyčnyh navuk, 60:4 (2025), 271
Viachaslau I. Murashka, “Formations of finite groups in polynomial time: F-residuals and F-subnormality”, Journal of Symbolic Computation, 122 (2024), 102271
Xiaolan Yi, Shunhuan Jiang, Sergey Kamornikov, “A new formation with Shemetkov property”, Communications in Algebra, 2024, 1
С. Йи, Ч. Сюй, С. Ф. Каморников, “Конечные группы с P-субнормальными подгруппами Шмидта”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 1, 2024, 100–108; X. Yi, Zh. Xu, S. F. Kamornikov, “Finite groups with P-subnormal Schmidt subgroups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 325, suppl. 1 (2024), S231–S238
A. BALLESTER-BOLINCHES, S. F. KAMORNIKOV, V. PÉREZ-CALABUIG, V. N. TYUTYANOV, “FINITE GROUPS WITH HEREDITARILY G-PERMUTABLE SCHMIDT SUBGROUPS”, Bull. Aust. Math. Soc., 2023, 1
Konovalova M.N. Monakhov V.S. Sokhor I.L., “Finite Groups With Formational Subnormal Strictly 2-Maximal Subgroups”, Commun. Algebr., 50:4 (2022), 1606–1612
В. С. Монахов, “О трех формациях над U”, Матем. заметки, 110:3 (2021), 358–367; V. S. Monakhov, “Three Formations over U”, Math. Notes, 110:3 (2021), 339–346
Kniahina V.N. Monakhov V.S., “Finite Groups With Double-Struck Capital P-Subnormal Sylow Subgroups”, Ukr. Math. J., 72:10 (2021), 1571–1578
С. В. Балычев, A. С. Вегера, “Разрешимые насыщенные формации со свойством P2 для конечных групп”, ПФМТ, 2020, № 1(42), 74–80
А. Ф. Васильев, В. И. Мурашко, “Арифметические графы и классы конечных групп”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019), 55–73; A. F. Vasilyev, V. I. Murashka, “Arithmetic graphs and classes of finite groups”, Siberian Math. J., 60:1 (2019), 41–55
В. И. Мурашко, “Группы с заданными системами подгрупп Шмидта”, Сиб. матем. журн., 60:2 (2019), 429–440; V. I. Murashka, “Groups with prescribed systems of Schmidt subgroups”, Siberian Math. J., 60:2 (2019), 334–342
А. А. Трофимук, Е. В. Зубей, “О перестановочности силовской подгруппы с подгруппами Шмидта нечетного порядка”, ПФМТ, 2019, № 1(38), 69–71
Knyagina V.N. Monakhov V.S. Zubei E.V., “On the Solvability of a Finite Group With S-Seminormal Schmidt Subgroups”, Ukr. Math. J., 70:11 (2019), 1741–1749
Е. В. Зубей, “О перестановочности силовских подгрупп с коммутантами B-подгрупп”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 1 (2019), 12–17
Bijan Taeri, Fatemeh Tayanloo-Beyg, “Finite groups with a unique non-abelian proper subgroup”, J. Algebra Appl., 18:11 (2019), 1950210
А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, К. Л. Парфенков, “Конечные группы с тремя заданными подгруппами”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 65–77; A. F. Vasil'ev, T. I. Vasil'eva, K. L. Parfenkov, “Finite groups with three given subgroups”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 50–58
А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, Д. Н. Симоненко, “О MP-замкнутых насыщенных формациях конечных групп”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 6, 9–17; A. F. Vasil'ev, T. I. Vasil'eva, D. N. Simonenko, “On MP-closed saturated formations of finite groups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:6 (2017), 6–12
Е. В. Зубей, “О конечных группах с подгруппами Шмидта ранга 4”, ПФМТ, 2017, № 3(32), 48–51
Княгина В.Н., “Конечные группы с перестановочными \it{n}-максимальными подгруппами и \it{p}-нильпотентными подгруппами шмидта”, Веснік Віцебскага дзяржайнага універсітэта, 2:68 (2012), 14–18
В. Н. Княгина, В. С. Монахов, “О π′-свойствах конечной группы, обладающей π-холловой подгруппой”, Сиб. матем. журн., 52:2 (2011), 297–309; V. N. Knyagina, V. S. Monakhov, “On the π′-properties of a finite group possessing a Hall π-subgroup”, Siberian Math. J., 52:2 (2011), 234–243