Аннотация:
Замкнутое множество называется разрезом между двумя
непересекающимися множествами, если всякий континуум,
пересекающий оба эти множества, пересекает и разрез.
Основным результатом статьи является доказательство того,
что для любого бикомпакта размерность, определенная
индуктивно на основе понятия разреза, не превосходит
размерности, определяемой с помощью покрытий.
Библиография: 9 названий.
Siegert J., “Proximity Inductive Dimension and Brouwer Dimension Agree on Compact Hausdorff Spaces”, Filomat, 35:5 (2021), 1431–1437
Jerzy Dydak, Akira Koyama, Recent Progress in General Topology III, 2014, 359
Igor V. Protasov, “Selective survey on Subset Combinatorics of Groups”, J Math Sci, 174:4 (2011), 486
Charalambous M.G., Krzempek J., “On Dimensionsgrad, resolutions, and chainable continua”, Fund Math, 209:3 (2010), 243–265
Charalambous, MG, “A note on the Brouwer dimension of chainable spaces”, Topology and Its Applications, 153:8 (2006), 1271
К. П. Харт, “Элементарность и размерности”, Матем. заметки, 78:2 (2005), 292–298; K. P. Hart, “Elementarity and Dimensions”, Math. Notes, 78:2 (2005), 264–269
В. В. Федорчук, “Пример бикомпакта, лебегова, брауэрова и индуктивная размерности которого различны”, Матем. сб., 195:12 (2004), 109–122; V. V. Fedorchuk, “An example of a compact Hausdorff space whose Lebesgue, Brouwer, and inductive dimensions are different”, Sb. Math., 195:12 (2004), 1809–1822
В. В. Федорчук, “Вполне замкнутые отображения и их приложения”, Фундамент. и прикл. матем., 9:4 (2003), 105–235; V. V. Fedorchuk, “Fully closed mappings and their applications”, J. Math. Sci., 136:5 (2006), 4201–4292