Критерий алгебраической независимости значений гипергеометрических $E$-функций (четный случай)

Для гипергеометрической функции
$$\begin{gather*} \varphi_{\overline\lambda}(z)=\sum_{n=0}^\infty\frac 1{(\lambda_1+1)_n\dotsb(\lambda_t+1)_n}\Bigl(\frac zt\Bigr)^{tn}, \qquad \overline\lambda=(\lambda_1,\dots,\lambda_t), \\ \lambda_j\in\mathbb Q\setminus\{-1,-2,\dots\}, \qquad j=1,\dots,t, \end{gather*}$$
удовлетворяющей линейному дифференциальному уравнению порядка $t$, в случае четного $t$, взаимно простого с 3, получен критерий алгебраической независимости над $\mathbb Q$ чисел $\varphi_{\overline\lambda }^{(k)}(\alpha)$, $k=0,1,\dots,t-1$, где $\alpha\in\mathbb A\setminus\{0\}$. Случай нечетного $t$ полностью исследован в предыдущих работах автора.
Библиография: 12 названий.