Аннотация:
В работе, введя понятие $\gamma$-выпуклого множества,
выделяется более широкий класс дискретных систем управлений,
в котором имеет место глобальный принцип максимума.
Предложен новый тип вариации управления
для таких классов дискретных систем управлений,
получены более сильный глобальный принцип максимума и
условие оптимальности второго порядка в терминах особого управления
нового типа. Обобщая понятие относительной внутренности множеств,
для дискретных систем получено условие оптимальности
в форме равенства, названное авторами уравнением Понтрягина.
Библиография: 30 названий.
Ключевые слова:
дискретный принцип максимума, $\gamma$-выпуклое множество,
условия оптимальности второго порядка.
Образец цитирования:
М. Дж. Марданов, Т. К. Меликов, С. Т. Малик, “K теории оптимальных процессов в дискретных системах”, Матем. заметки, 106:3 (2019), 409–423; Math. Notes, 106:3 (2019), 390–401
B. Y. Ashirbaev, T. K. Yuldashev, “Derivation of a Controllability Criteria for a Linear Singularly Perturbed Discrete System with Small Step”, Lobachevskii J Math, 45:3 (2024), 938
M J Mardanov, S T Malik, “Discrete maximum principle in systems with a delay in control”, J. Phys.: Conf. Ser., 1847:1 (2021), 012021
М. Дж. Марданов, Т. К. Меликов, “K необходимым условиям оптимальности в дискретных системах управления”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 31 (2020), 49–61
M. J. Mardanov, S. T. Malik, “Discrete maximum principle in systems with a delay in control”, Proc. Inst. Math. Mech., 46:2 (2020), 284–293