Аннотация:
Изучаются обратные задачи нахождения вместе с решением
$u(x,t)$ уравнения диффузии
$$
u_t-\Delta u +[c(x,t)+aq_0(x,t)]u=f(x,t)
$$
также параметра $a$, характеризующего поглощение ($c(x,t)$,
$q_0(x,t)$ – заданные функции). Предполагается, что для
функции $u(x,t)$ задаются условия непротекания, а также
некоторые специальные условия переопределения интегрального
вида. Доказываются теоремы существования решений $(u(x,t),a)$
таких, что функция $u(x,t)$ имеет все обобщенные по
С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение, $a$ же есть
неотрицательное число.
Библиография: 16 названий.
Образец цитирования:
А. И. Кожанов, “Обратные задачи определения параметра поглощения
в уравнении диффузии”, Матем. заметки, 106:3 (2019), 395–408; Math. Notes, 106:3 (2019), 378–389
M. T. Jenaliyev, M. A. Bektemesov, M. G. Yergaliyev, “On an inverse problem for a linearized system of Navier–Stokes equations with a final overdetermination condition”, Journal of Inverse and Ill-posed Problems, 31:4 (2023), 611–624
S. Fedosov, A. Lazarev, D. Tsvetkov, “On the problem of studying the diffusion of flame retardants in wood”, PRoceedings of the International Conference on Engineering Research and Application 2022 (ICERA 2022), AIP Conf. Proc., 2936, 2023, 020005
A. S. Farajov, “On a nonlocal inverse boundary value problem for the sixth-order Boussinesq equation with nonlocal time integral conditions of the second kind”, Math Notes, 114:5-6 (2023), 763
A. I. Kozhanov, “Hyperbolic equations with unknown coefficients”, Symmetry-Basel, 12:9 (2020), 1539